Как подготовиться к профильному экзамену по математике

Как подготовиться к профильному экзамену по математике

Для чего нужна специальная подготовка к ЕГЭ?

Если школьник во время своей учебы не жалел усилий, занимаясь математикой, если в его знаниях нет серьезных пробелов, то подготовка к ЕГЭ не вызовет у него больших трудностей. Хотя даже старательному ученику профильного математического класса потребуется, как минимум, освоить уровень задач вступительной математики.

Да-да, большинство матклассов не дают достаточный сложности задач и некоторые темы повышенной сложности пропускают, например, задачи с параметром, делимость, задачи в целых числах, геометрические места точек и прочие.

Кроме того, стоит помнить, что планиметрия (плоская геометрия) уже не изучается в 10-11-х классах и забывается школьниками, хотя задача по планиметрии — часто самая сложная в экзамене. Сейчас мы говорили про отличников в матклассах. Но — будем реалистами...

Опыт показывает, что главное в подготовке к ЕГЭ — ликвидация пробелов в знаниях. Многие из них берут начало еще в 7-м классе. К сожалению, самому школьнику ликвидировать пробелы практически нереально, он может и сам не вполне понимать — чего именно не понимает!

Поможет честная диагностика по всему школьному курсу, проведенная преподавателем. Увы, самодиагностики в виде решения пробных заданий недостаточно. Также не поможет повысить баллы "натаскивание" на решение типовых задач ЕГЭ. Причина в том, что все задания ЕГЭ включают более чем одно умение, и если не проанализировать источник ошибок, то результат будет непредсказуемым.

Почему "натаскивание" не дает надежных результатов

Обычно, решая однотипные задания по единому алгоритму, человек задействует краткосрочную память. Легкость, которая может при этом ощущаться, обманчива; подобный автоматизм — явление временное. Главная цель — уметь видеть известную конструкцию в новом контексте, догадаться применить алгоритм решения задачи в других условиях. Этот навык невозможно натаскать, его дает лишь понимание темы, методики решения.

Именно поэтому хорошие преподаватели никогда не ограничатся домашним заданием сразу после пройденной темы, а будут вновь и вновь предлагать такие задачи под разными личинами или как составную часть заданий по другим темам — тогда они откладываются в долгосрочную память.

Когда лучше начинать готовиться к ЕГЭ?

Очень хорошо, если ваше решение готовиться к сдаче профильного ЕГЭ созрело к началу 10 класса. За 2 года у ученика есть неплохие шансы достичь значительного прогресса: в нашей практике много примеров ребят, не учивших математику углубленно до 10-го класса и получивших 90-100 баллов на ЕГЭ.

Однако очень часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда на подготовку к ЕГЭ остается 7 месяцев, а то и меньше. В этом случае очень многое будет зависеть от того, с какого уровня придется стартовать. С 30 баллов, если старательно и довольно часто заниматься с преподавателем, вполне возможно за 7 месяцев добраться до 80 баллов и даже выше.

Как выбрать хорошего преподавателя математики для подготовки к ЕГЭ

Как выбрать хорошего преподавателя математики для подготовки к ЕГЭ

Преподаватель занимается со школьником, в первую очередь, самим предметом, и лишь во вторую — подготовкой к экзамену. Причина простая — не умея решать задачи, не разбираясь в математике, написать ЕГЭ выше 55 баллов невозможно, как бы хорошо ученик ни знал формат.

Что должно насторожить при общении с преподавателем:

  • отсутствие диагностики перед началом занятий;
  • "типовая", а не индивидуальная программа;
  • обещание нереалистично высоких результатов;
  • отсутствие домашних заданий или обратной связи по ним;
  • слишком легкие домашние задания;
  • отсутствие улучшений через 3 месяца занятий.

При сроках подготовки 5-7 месяцев преподаватель должен дать пробный экзамен уже через 3 месяца занятий. Цели две: первая — это встряска ученика. Ребята часто переоценивают свои умения и относятся к делу недостаточно ответственно. Вторая цель — оценить, что усвоилось, а что — нет. Если прогресс будет не таким существенным, как ожидалось, необходима корректировка плана подготовки, "разбор полетов" — что именно не так делал ученик (например, не выполнял домашние задания) и что не так с подходом преподавателя.

К сожалению, многие родители думают, что наличие преподавателя "гарантирует" 100 баллов на ЕГЭ. Конечно, это далеко от правды. Хороший преподаватель — это 50% успеха, остальные 50% — самостоятельный труд ученика. Именно успешно выполненное задание — лучший индикатор усвоения темы. Преподаватель нужен, чтобы задания получались при самостоятельном решении дома! А родителю стоит помочь ученику организовать время и проконтролировать его, если надо.

"Белая тетрадь" — ваш лучший помощник в подготовке к экзамену. Так мы называем личный справочник, в который записываются вручную и своими словами (это важно!) в концентрированном виде все проработанные темы. Занесите в свою белую тетрадь теоремы, формулы, правила, типы заданий с примерами — особо показательными, особо сложными. Это вехи изучения теории и примеры из практики, где были допущенны ошибки. Если рабочих тетрадей может быть много, то белая тетрадь одна. Именно в нее мы смотрим перед экзаменом, она позволяет лучше запоминать и вспоминать пройденное.

Какие учебные пособия помогут подготовиться к профилю по математике

  1. В.В. Ткачук. Математика — абитуриенту
  2. Из хороших серий учебников — С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Алгебра. 8 класс. 9 класс и т.д. Учебники
  3. А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. Учебник
  4. Галицкий, Голдман — задачник 8-9 класс
  5. Дополнительные Главы к учебнику Атанасян, Кадомцев и т д.
  6. И. Шарыгин. Геометрия. 10–11 классы (именно учебник, задачник сложный)
  7. Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. Геометрия. Учебник 10-11 класс
  8. Р.К. Гордин. Математика. Геометрия. Стереометрия, другие книги и пособия для подготовки к ЕГЭ
  9. С.А. Шестаков, ЕГЭ-2019. Математика. Задачи с параметром
  10. А.Х. Шахмейстер — Задачи с параметрами на экзаменах

Для составления плана занятий вам поможет книга [1], в частности — главы с 1 по 7, содержащие основные темы алгебры, геометрии и текстовых задач, которые надо знать и стоит прорешать. Освоение этой книжки дает очень приличный уровень вступительной математики. Это не учебник, а пособие, в котором перечислено то, что необходимо освоить. Изложение материала в нем довольно сложное, скорее для преподавателя, но в свое время усидчивые ученики вполне разбирались.

В случае затруднений — помогут учебники [2] и [3], где материал изложен более доходчиво и именно на уровне школьников. Стоит порешать задания уровня 7-9-го класса из [4]. Занимает это не так много времени, но приводит в форму. Ребята часто недооценивают важность базы, с нее прямо стоит начать и потом консультироваться именно с учебниками [2] и [3], если задачи из [4] не получаются.

Не бойтесь прорешать пару листов на степени, разложение на множители, алгебраические преобразования, метод интервалов, уравнения и неравенства на замену переменной. Непременно необходимо полное отсутствие ошибок, иначе даже первая часть ЕГЭ не освоится.

На этапе прорешивания типовых задач ЕГЭ (апрель-май) будут полезны сайты:

  1. "РЕШУ ЕГЭ": математика
  2. Сайт А.М.Ларина
  3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ЕГЭ

Как распределить время на подготовку к ЕГЭ

У ЕГЭ три слагаемых успеха: алгебра, геометрия и текстовые задачи. Примерное распределение времени на подготовку в течение 7 месяцев следующее:

  • Алгебра — 3 месяца
  • Текстовые задачи — 1,5 месяца
  • Остальное время — геометрия и отработка вариантов
  1. Начать следует с алгебры: сначала за 7-9-й класс, потом тригонометрия, показательные, логарифмы и эквивалентные переходы. Научиться решать неравенства разных типов, освоить метод интервалов. Программа-максимум этого этапа — подъем алгебры с уровня 7-го до уровня 11-го класса и решение вступительных заданий, причем необязательно из вариантов ЕГЭ. Лучше сложнее.
  2. Если взяться за дело в начале 10-го класса, то на подготовку к геометрической части ЕГЭ времени хватит. Но если вам надо уложиться в 7 месяцев, геометрия потребует принятия непростого решения. Если в пробных вариантах у вас не получается решить задание № 6, то весьма сомнительно, что вы успеете разобраться с задачей № 16, относящейся к вступительной планиметрии, учить которую сейчас уже поздно. Будет разумным пропустить его, чтобы выполнить только задания по стереометрии. К вашим услугам учебники [6], [7] и [8]. В книге [8] дается 8 типов задач по стереометрии на 8 тем, знание которых позволит успешно справиться с задачей № 14.
  3. Очень важный тип заданий ЕГЭ — текстовые задачи, этот блок также может принести вам хорошие баллы, если вы настроитесь на математическое восприятие текста. Текстовых задач в ЕГЭ немало: это № 1, № 4, № 10, № 11, № 17 и № 19. Задача № 19 (задача в целых числах) — решается способами, которые не изучают в школе, поэтому надо выделить время на их освоение. Этот тип задач на смекалку, который присутствует и в базовом варианте ЕГЭ.
  4. В задаче с параметрами — № 18 — поможет разобраться пособие [1], глава 8, уроки 35-38. С помощью преподавателя и задачника [4] с упрощенными заданиями вы выберете задания для подготовки и лишь после них попробуете решить подобные задания в [9]. Опять-таки, не стоит бросаться к задачам ЕГЭ сразу, порешайте из других задачников, наберитесь практики.
  5. Подготовка к ЕГЭ по математике включает и разработку стратегии решения заданий на экзамене. Первое, что надо сделать — это потратить время и полностью просмотреть экзамен, весь вариант. Так у вас сложится впечатление о сложности. Далее каждую задачу первой части идеально расписываем на черновике. Главная ошибка всех решающих тест — это решать быстро и схематично. Но важен ведь ответ. А значит, все решения необходимо проверить. А как проверять, если вы сами не можете разобрать своей мысли? А что если ответ получится неадекватным? Тратьте время на оформление первой части, обязательно. Час на первую часть — это нормально. Там 62 балла из 100. Затем уже приступаем ко второй части. Разберитесь со стандартными задачами (на них минут 45 вместе). Затем идем к остальным. Помните: при неверном обосновании верного ответа все равно поставят ноль баллов.

Репетитор не нужен

Наиль Кашапов, фото из личного архива

Преподаватель математики Наиль Кашапов в этом году выпускает 9-й класс в средней образовательной школе № 49 города Казани. Он уверен, что знаний, которые даёт учитель на обычных уроках, вполне достаточно для того, чтобы ребята сдали итоговый экзамен на «4» и даже на «5» без занятий с репетитором. Подготовку учитель выстраивает таким образом: задания первой части ОГЭ он разбирает со всеми учениками, и примерно для трети детей это конечная цель — они просто хотят набрать минимальные 8 баллов по алгебре и геометрии, получить тройку и успокоиться. Ко второй части экзамена готовятся уже «ударники» — те, кто учится на «4» и «5», и те, кто хочет улучшить свою оценку в аттестате. Например, если у ученика годовая оценка «4», а по результатам ОГЭ он получает «5», то в аттестате у него будет пятёрка. Есть ради чего постараться.

Кашапов отмечает, что в этом году задания для подготовки из первой части сборника И. В. Ященко заметно изменились. Во-первых, теперь они основаны на привычном, жизненном материале. Например, в задаче по арифметической прогрессии нужно посчитать количество мест в кинотеатре, учитывая, что всего рядов 12, первый рассчитан на 10 мест, а каждые последующие увеличиваются на два. Во-вторых, усложнился принцип решения всего блока: теперь ответ предыдущей задачи необходим для работы над следующей. И если раньше ученик мог, например, решить несколько задач в случайном порядке, то теперь работать над ними придется последовательно, и есть риск потерять из-за этого на экзамене до сорока минут! Чтобы не допустить этого, Кашапов комплексно прорабатывает с ребятами задания из сборника на каждом уроке.

Развиваем кругозор и соревнуемся

Карина Шумилина, фото из личного архива

Репетитор по математике Карина Шумилина за годы подготовки выработала свою методику подготовки к экзамену. 

Прежде всего она советует начинать с входного контроля в начале учебного года. Входной контроль помогает определить общий уровень знаний учеников в классе. Потом, на занятиях, Шумилина рекомендует разбирать с ребятами чуть более сложный уровень задач, чем на экзамене. Обязательно стоит выполнять упражнения из второй части ОГЭ даже со слабыми учениками. А с сильными ограничиваться типовыми заданиями второй части и вовсе не нужно. Необходимо разбирать дополнительные упражнения, развивать математический кругозор детей. Кроме прочего, это будет хорошей подготовкой к изучению математики в старших классах. 

Не нужно забывать, отмечает педагог, что для ребят ОГЭ — первое подобное испытание в жизни, и нужно нивелировать страх перед неизвестностью. Поэтому до Нового года ученики Шумилиной ежемесячно пишут пробные экзамены в формате ОГЭ, а после Нового года — два раза в месяц. Регулярные пробники постепенно приучают учеников к формату экзамена и тренируют правильно распределять время. Кроме того, это даёт возможность отслеживать текущие результаты учителю, ребёнку и родителям. 

Для подготовки к ОГЭ Шумилина использует собственные учебные видео, тесты и подборки материалов по каждой теме, а также готовые сборники упражнений. Из интернет-ресурсов выделяет «ЯКласс» и «РешуОГЭ». На платформе «ЯКласс» есть удобный тренажёр, которым ученики могут пользоваться с любого устройства, когда им будет удобно. Ответы проверяются автоматически, а результаты выполнения экзаменационных заданий учитель может увидеть в личном кабинете. 

Комментарий «ЯКласс»: Тематические тренажёры для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, доступные обладателям Подписки Я+ — не единственный способ организовать подготовку к экзамену с помощью цифрового ресурса. В разделе «Предметы» есть теория и упражнения по всем темам школьной программы, и в процессе отработки какой-либо темы можно открыть задания за нужный класс и выполнять их непосредственно на платформе. 


Перед самим экзаменом учитель проводит учебный интенсив, чтобы привести ребят в тонус и повторить основные темы. Особое внимание, отмечает Шумилина, нужно уделять мотивации. Задача педагога  —  правильно довести ребят до экзамена: похвалить за достижения, поднять самооценку. В возрасте 14-15 лет учеников довольно сложно мотивировать, и за результаты больше переживают не они, а их родители. Поэтому Шумилина старается внести в подготовку соревновательный дух и проводит на занятиях математические поединки. Все ребята получают список задач и решают их на скорость. Победителями становятся те, кто первыми решили задания и заработали наибольшее количество бонусов. Потом за эти бонусы они получают какие-то награды, либо могут использовать их в качестве скидки при оплате дополнительной подготовки в следующем месяце.

Что такое ЕГЭ?

ЕГЭ – это итоговый экзамен, который сдают выпускники старших классов, чтобы подтвердить своё право на получение аттестата. В 11 классе ученикам обязательно нужно сдавать два предмета  – математику и русский язык. Однако если испытание по русскому языку едино для всех школьников, то математика разделена на два уровня сложности:

  • базовый – для тех, кому для поступления результаты этой дисциплины не нужны; и
  • профильный – его сдают те ученики, которым пригодится математика для дальнейшего обучения.

Кроме того, результаты ЕГЭ учитываются при подаче документов в высшие учебные заведения. Надо понимать, что оценка базового экзамена нужна исключительно для получения аттестата. 

Особенности проведения экзамена 

Одна из основных целей проведения выпускных испытаний формата ЕГЭ – уравнивание условий, в которых оказались ученики. Вне зависимости от места проживания, статуса школы, социального положения дети по всей России получают одинаковые варианты с одинаковыми требованиями. Поэтому писать выпускную работу ученикам придётся не в своей школе, а под контролем чужих учителей. 

В качестве меры по борьбе со списыванием в каждой аудитории устанавливаются камеры, но бояться их не стоит: если выпускник добросовестно готовился к испытанию и решает все задачи самостоятельно, их присутствия он даже не заметит. 

Во время написания работ в аудиториях находятся проверяющие, которые помогают ученикам, выдают дополнительные бланки, а также следят, чтобы выпускники не списывали. Если у вас заметят запрещённые справочные материалы или телефон, по правилам экзамена вся работа будет аннулирована. Поэтому шпаргалки лучше оставить дома.

Структура экзамена

В 11 классе математика является обязательным для сдачи предметом. Но её результаты нужны далеко не всем выпускникам. Чтобы ученики, которым для поступления математика не пригодится, не тратили времени и нервов, готовясь к ЕГЭ по математике, а могли уделить больше внимания профильным предметам, испытание разделено на «базу» и «профиль». 

База 

На написание ЕГЭ по математике базового уровня даётся 3 часа. За это время выпускник должен дать ответы на 20 вопросов. Все они основаны на школьном курсе математики и проверяют умение ученика решать простые уравнения и неравенства, а также применять математические знания в жизни. 

Правильным ответом на задания базового уровня будет служить число, последовательность цифр или конечная десятичная дробь. В зависимости от типа задания ученику нужно будет выбрать правильный ответ из предложенных или посчитать самому. 

Тематическое деление 

Базовый уровень ЕГЭ проверяет знание основных разделов математики. То есть, если выпускникам, выбравшим профиль, нужно уметь решать более серьёзные и сложные задачи, то на базовом уровне достаточно показать понимание основных математических действий. 

Разделить базовые задания можно по следующим темам: 

  • Вычисления, преобразования 
  • Реальная математика
  • Уравнения, неравенства
  • Графики функций
  • Геометрия
  • Теория вероятностей 

По заданиям они распределяются примерно следующим образом: 

  • № 1 – действия с дробными числами. Здесь ответом служит конечная десятичная дробь или целое число.
  • № 2 – действия со степенями.
  • № 3 – задача на проценты. Чтобы её решить, достаточно понимать, что такое проценты, знать, как они высчитываются.
  • № 4 – преобразование выражений, действия с формулами. Чтобы решить это задание, нужно уметь находить переменные и пользоваться формулами.
  • № 5 – ученики могут встретиться как с элементарными тригонометрическими задачами, так и с логарифмами.
  • № 6, 9, 11, 12, 14 – чтобы найти правильные ответы, необходимо уметь пользоваться графиками, таблицами, диаграммами, анализировать их содержание.
  • № 7 – решение простых уравнений. 
  • № 8, 13, 15, 16 – элементарная геометрия. 
  • № 10 – теория вероятностей. Бояться нечего, вопрос будет не сложнее, чем те, что приходилось решать во время сдачи ОГЭ,
  • № 17 – навык работы с числовой осью, который тоже уже приходилось применять на ОГЭ.
  • № 18, 19, 20 – задачи на логику и работу с цифрами. 

Баллы 

За каждый верный ответ на вопрос базового уровня ученик получает 1 балл. Максимальная оценка – 20. Чтобы получить зачёт, необходимо верно решить как минимум 7 заданий.  

Поскольку результаты этого экзамена не принимаются в вузах, то в стобалльную тестовую шкалу баллы не переводятся. А вот на аттестат базовая математика повлиять может, поэтому результат можно оценить по пятибалльной шкале.  

ФИПИ рекомендует следующие критерии перевода: 

  • «3» – 7–11 баллов; 
  • «4»  – 12–16 баллов; 
  • «5» – 17–20 баллов. 

Профиль 

На написание ЕГЭ по математике профильного уровня даётся 3 часа 55 минут. За это время ученику нужно решить 19 заданий, разделённых на две части. Первая часть состоит из 12 вопросов с кратким ответом, вторая – из 7 с развёрнутым ответом. 

Стоит обратить внимание на сложность этих заданий. В первой части выпускникам предлагают вопросы, как проверяющие базовые школьные знания, так и требующие углублённого владения предметом, знание формул, умение решать текстовые задачи, находить производные. 

Вторая часть испытания состоит из заданий средней и повышенной сложности.  Но все они также базируются на школьной программе. Ответом на вопросы второй части служит развёрнутое решение. Помимо хороших математических знаний, здесь нужно показать умение логически мыслить, находить творческий подход к решению задач. 

Тематическое деление 

Задания базового уровня сложности представлены следующими темами: 

  • № 1,2 – математика в повседневной жизни;
  • № 3, 6, 8 – действия с геометрическими фигурами, векторами, координатами; 
  • № 4 – простейшие математические модели; 
  • № 5 – уравнения, неравенства; 
  • № 7 – функции. 

Номера с 9 по 17 обладают средней сложностью. Здесь ученику нужно продемонстрировать более глубокие знания предмета, умение выполнять действия не только с простейшими выражениями, искать подход к более серьёзным вопросам. 

По темам задачи делятся следующим образом: 

  • № 9 – преобразование выражений, вычисления;
  • № 10,11,17 – различные текстовые задачи на скорость, производительность, проценты;
  • № 12 – различные действия с функциями, их графиками;
  • № 13,15 – уравнения, неравенства;
  • № 14,16 – координаты, векторы, геометрические фигуры

Два последних номера представляют повышенный уровень сложности. Здесь школьникам необходимо продемонстрировать навык решения уравнений, неравенств с параметрами, построения и исследования математических моделей. 

Баллы 

В зависимости от сложности заданий за правильное решение можно получить от 1 по 4 первичных баллов: 

  • № 1-12 – 1 балл;
  • № 13-15 – 2 балла;
  • № 16, 17 – 3 балла;
  • № 18, 19 – 4 балла.

Всего за профильный уровень математики можно набрать 32 первичных балла. При этом минимальный порог, при котором испытание считается пройденным, – 6 первичных баллов. 

Поскольку этот экзамен влияет на поступление в вуз, все первичные результаты переводятся в стобалльную тестовую шкалу, где 32 первичных – это 100, а 6 первичных – 27 тестовых. Минимальный порог для подачи документов в вуз начинается от 39 тестовых баллов. Выпускники, которые набрали 80 тестовых (19 первичных), могут уже без страха участвовать в конкурсе, ведь их результаты считаются довольно высокими. 

Чего точно не надо делать при самостоятельной подготовке к ЕГЭ по математике?

- Не надо начинать с решения вариантов ЕГЭ. Скорее всего, это принесет только разочарование. Можно попробовать решить один вариант, чтобы узнать свой начальный уровень. Записать, сколько задач получилось. И готовиться! А потом сравнить результат.

- Не надо надеяться, что за месяц до ЕГЭ вы купите ответы в Интернете. Последний «глобальный слив» ЕГЭ произошел в 2013 году. Тогда в Сети за 2 дня до экзамена появилось множество вариантов ЕГЭ по математике. Но тем, кто не готовился, и это не помогло. С тех пор «слив» не повторялся, и следят теперь за всеми утечками очень строго. Что касается ответов – каждый год доверчивые люди платят мошенникам немалые деньги и получают вместо ответов бессмысленный набор чисел. Но количество доверчивых людей не уменьшается, и денег им не жалко.

- Не надо начинать с чтения учебников по математике для 5, 6… 11 класса. Во-первых, сколько времени у вас уйдет на это занятие? А во-вторых, эти учебники были написаны до появления ЕГЭ, и многих тем там просто нет.

Выбирайте для подготовки книгу, которая написана репетитором-практиком, готовящим к ЕГЭ, содержит все темы ЕГЭ, написана легким и понятным языком. Ведь самостоятельная подготовка не означает, что вы лишаете себя книг, интернета, любой помощи! Мы рекомендуем вам книгу Анны Малковой «Математика. Авторский курс подготовки к ЕГЭ», издательство "Феникс". Книга включает всю теорию и все задачи и заменит вам десяток учебников.

Хорошо, вы прочитали книгу. Что делать дальше? Ведь нужны задачи для тренировки? Мы приводим Топ-5 сайтов для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. Создатели этих сайтов – настоящие профессионалы, репетиторы и учителя с опытом работы более 20 лет. Эти люди не только знают о ЕГЭ всё, но и на основании анализа пробных ЕГЭ делающие прогноз о том, какие же в этом году будут задачи.

Сайт Анны Малковой

В разделе - «Материалы ЕГЭ» полный курс математики. Просто, понятно, без «воды».   Для многих старшеклассников эти материалы оказались спасением на контрольной! А для самых целеустремленных – возможностью поступить в вуз.

Другие полезные сайты:

Отличная возможность бесплатно подготовиться к ЕГЭ – здесь.

На этом сайте вы сразу получите бесплатно видеокурс по теории вероятностей, полный набор шпаргалок, вариант пробного ЕГЭ с авторскими задачами, ответами и видеоразбором. Вы получите возможность участвовать в ЕГЭ-Турнирах и пробных ЕГЭ. Не только школьники, но и учителя активно пользуются такой помощью!

Сайт www.reshuege.ru - дистанционная обучающая система для подготовки к ЕГЭ по математике «РЕШУ ЕГЭ». Автор - Дмитрий Гущин. Тысячи заданий ЕГЭ с решениями и ответами по всем предметам.

www.alexlarin.net - сайт Александра Ларина, на котором постоянно публикуются варианты пробных и реальных ЕГЭ. Тренировочные варианты ЕГЭ с разбором на форуме.

http://mathus.ru/ - сайт Игоря Яковлева. Информация обо всех московских олимпиадах по математике и физике, которые дают льготы при поступлении в вузы. Материалы по математике и физике для подготовки к ЕГЭ, дополнительным вступительным экзаменам и олимпиадам. Полные сборники задач по части 2 ЕГЭ по математике с ответами.

Обратите внимание, в каком порядке изучать темы ЕГЭ по математике. В книге Малковой «Математика. Авторский курс подготовки к ЕГЭ» они даны именно в таком порядке. От простого – к сложному! Начинаем с текстовых задач. Это задачи на проценты, движение и работу, сплавы и смеси – в общем, все типы задач, где условие дается в виде текста. Выигрышная тема – Теория вероятностей. Есть отличные курсы по теории вероятностей на Ютьюбе. Дальше – геометрия и стереометрия (часть 1). Дальше – понятие функции. Корни, степени, логарифмы, графики функций. Тригонометрия и тригонометрические уравнения. И наконец – производная и первообразная, темы, больше относящиеся к курсу математического анализа.

И это была только часть 1. Дальше – часть 2. Сложные задачи. Важный лайфхак:  уравнения, неравенства и задачи с экономическим содержанием – минимальный набор, который, вместе с частью 1, даст вам заветные 72-75 баллов, а их хватит для поступления на бюджет в хороший вуз.

Как готовиться к части 2 ЕГЭ по математике? Если задачи первой части можно освоить самостоятельно, то в задачах второй части ЕГЭ без репетитора не обойтись. Хорошая новость – этому репетитору совсем не обязательно сидеть рядом с вами. И совсем не обязательно платить ему огромные деньги. Попробуйте дистанционный вариант! Например,  Годовой Онлайн-курс по математике, где стоимость часа занятий – всего 140 рублей. Это совсем немного. Выпускники курса занимались онлайн, самостоятельно. Их домашние задания проверяли лучшие репетиторы Москвы. А в результате ребята поступили в лучшие вузы России на «бюджет».

Что еще важно при самостоятельной подготовке к ЕГЭ по математике?

Обязательно прохождение пробных ЕГЭ, хотя бы раз в месяц. И не только в школе! Ищите, кто в вашем городе проводит пробные ЕГЭ. Участвуйте в пробных онлайн.

Когда вы готовитесь к ЕГЭ по математике самостоятельно, вы сами себе репетитор. А на что еще обращает репетитор, кроме правильности решения задач? На время, конечно! Ведь если вы правильно решили одну задачу за 5 часов, то на экзамене вряд ли что-то успеете сделать.

Если вы хотите сдать ЕГЭ по математике на 80-100 баллов, вам важно подумать о том, как распределить время на экзамене. Как это сделать?

- Отлично, если вы решаете всю часть 1 (первые 12 задач) за 30 минут. Достигается это только тренировкой! Все перечисленные выше сайты – вам в помощь.

- Дальше вам надо решить «необходимый минимум» - задачи 13 (уравнение), 15 (неравенство) и 17 (экономическую). И если вы готовитесь на 80-100 баллов, вам на эти задачи – еще час-полтора. Иначе не успеете сделать сложные.

Кстати, задача 17 (экономическая) чаще всего решается «по шаблону». Зато в ней есть другая сложность. Может оказаться, что в ней много вычислений. Поэтому важно уметь считать быстро, правильно и без калькулятора.

- И теперь у вас осталось немало времени, но и  четыре самых сложных задачи остались! Это задача 14 (стереометрия), задача 16 (геометрия), задача 18 (параметры) и задача 19 (нестандартная).

Посмотрите внимательно на эти задачи. Выберите из них ту, которая вам знакома. Например, вы такие решали на Годовом Онлайн-курсе.

И приступайте! Важный момент: не надо хвататься за много задач сразу! Решаем одну за другой, сразу проверяем оформляем решение и записываем ответ. И когда все готово – переходим к следующей, которая вам кажется проще.

Потренировавшись решать пробные ЕГЭ, вы без труда и волнений справитесь с настоящим экзаменом. Но повторим еще раз: решение вариантов – это заключительный этап вашей тренировки!