Как подготовиться к вступительным экзаменам в дгту по математике

Как подготовиться к вступительным экзаменам в дгту по математике

АНАЛИЗ

Первое, что необходимо сделать перед началом подготовки — проанализировать насколько ваши знания превосходят/недотягивают до требуемого уровня, какие есть пробелы. В этом вам помогут тесты с сайтов штудиенколлегов (тех, в которые вы поступаете). Советую опередить уровень и выписать темы, в которых закрались пробелы. (Например: уровень математики 11класса моей школы, иррациональные уравнения)

ПЛАН

После того, как каждый штудиенколлег был проанализирован, время составлять план. Распределяйте время грамотно и не забывайте устраивать себе «мини-тесты» — ими могут стать сделанные вами самими тесты или тесты с сайтов других штудиенколлегов. Тесты особенно важны, чтобы видеть прогресс и адекватно оценивать свой уровень подготовки.

Теперь поговорим отдельно про предметы, а именно как к ним подготовиться и на что обратить внимание.

НЕМЕЦКИЙ

Самое главное, понять, что именно будет на экзамене, хотя это сделать трудно, но с 87,5%  можно предугадать. В целом рекомендуем ещё на этапе анализа сразу определить, какие встретятся типы тестирования (C-Test, Leseverstehen, Brief usw.) и готовиться преимущественно к ним..

ЗАДАНИЯ С САЙТОВ ШТУДИЕНКОЛЛЕГОВ

Обязательно прорешайте тесты с сайтов тех штудиенколлегов, в которые вы поступаете. Но не зацикливайтесь только на них! Решайте всевозможные задания и с сайтов других Studienkolleg.
Ссылки на примеры тестов разных Studienkolleg вы сможете найти у бота Studic. Для этого отправьте в сообщениях сообщества: меню , затем: 5 , а после: 1 .

‌ПРИЛОЖЕНИЕ

Отдельно хотим отметить, что при подготовке к C-Test и Lückentest важно нарешивать тесты этих типов. В этом вам поможет приложение C-Test Generator. Приложение пока что доступно только на Android, однако есть возможность установить себе на ПК или ноутбук эмулятор (виртуальное Android-устройство) и пользоваться приложением на ПК. Делается это очень просто.
Самое важное, что вам даст использование приложения — возможность создавать свои собственные тесты любого уровня сложности. Кстати, тексты по уровням есть здесь.
ВАЖНО! Помните, что приложение пока что не умеет отличать имена собственные, в реальном тесте, в них пропусков НЕ будет.

‌УЧЕБНИКИ

Если в немецком вы не профи, то не забывайте продолжать занятия и повышать уровень владения языком.
Специально для подготовки к вступительному экзамену по немецкому книг пока что нет. Разве что есть сборник C-Test «Mut zur Lücke». Однако, мы давно не видели его в продаже.

СТАТЬИ И ‌НЕМЕЦКОЯЗЫЧНЫЕ ИСТОЧНИКИ

Как думаете, что на экзамене вводит абитуриентов в заблуждение? Правильный ответ: всё неожиданное, к чему абитуриент не подготовлен. Так вот для кого-то этим может стать используемая лексика. На экзамене она не адаптирована, а текстом для чтения может стать, например, статья с новостного сайта. Поэтому читайте как можно больше статей из немецкоязычных источников, слушайте радио, смотрите немецкий YouTube. Словом, будьте ближе к реальному языку.

‌ЗАНЯТИЯ С РЕПЕТИТОРОМ

Хороший вариант — довериться преподавателю, который подготовит вас к экзамену. Вы будете в любом случае в выигрыше, и не только потому что преподаватель объяснит непонятные темы, поможет в них разобраться и будет контролировать процесс подготовки, но еще и потому что, вы будете гарантировано, в отведенное на занятие время, заниматься и готовиться. Главное подобрать хорошего репетитора. Вот здесь собраны профили репетиторов, занимающихся подготовкой к экзаменам по немецкому (в т.ч. и языковым) по Skype.

МАТЕМАТИКА

Как уже говорилось про немецкий, здесь главное понять, что требуется от поступающего. Однако, даже если вы окончили мат.фак. русского вуза, это не означает, что экзамен в штудиенколлег будет сдан успешно. И дело тут не в сверхвысокой сложности экзамена, а в банальном знании лексики и определений на немецком. Этому стоит уделить отдельное внимание.

ЗАДАНИЯ С САЙТОВ ШТУДИЕНКОЛЛЕГОВ

В отличие от немецкого, где структура экзамена из года в год примерно соблюдается, в математике из-за обилия тем, некоторые типы заданий из года в год могут друг от друга отличаться. Но прорешивать все подряд тоже не самое лучшее решение, лучше комбинировать. Сперва стоит делать упор на то, что вероятнее всего будет в экзамене, а потом прорешивать менее вероятные темы и уже после следает углубляться в каждую разобранную тему для более хорошей подготовки.
Как мы уже писали, ссылки на примеры тестов разных Studienkolleg вы сможете найти у бота-сообщений. Для этого отправьте в сообщениях сообщества: меню , затем: 5 , а после: 1 .

КНИГИ

Вы можете использовать всю литературу для подготовки, особенно хорошо подойдут книги для подготовки к Abitur (кстати, они подойдут и для подготовки к FSP).
Специально для подготовки к вступительным экзаменам по математике есть только одна книга «ZIEL STUDIENKOLLEG. Mathematik (Halle, Leipzig, Marburg)». Она сделана на основе примеров тестов в штудиенколлеги Лейпцига, Халле, Марбурга и содержит в том числе реальные задания со вступительных экзаменов в эти штудиенколлеги. Кроме того в книге охвачен очень широкий спектр тем, поэтому она во многом подойдет для подготовки и в другие штудиенколлеги. Если вы зарегистрированы на amazon.de, то купить книгу можно здесь, если на amazon.com, то здесь.

ЗАНЯТИЯ С РЕПЕТИТОРОМ

Так же как и при подготовке к немецкому языку, занятия с преподавателем имеют свои преимущества, самые важные из которых: преподаватель сможет увидеть проблемные темы и подтянуть их, преподаватель за вас выстроит стратегию подготовки к вступительному экзамену и последнее: во время занятий вы будете гарантировано заниматься и готовиться, тогда как при самостоятельных занятиях часто случается отвлекаться (хотя это справедливо не для всех 🙂 )

ЗАДАНИЯ С ТЕМАТИЧЕСКИХ САЙТОВ

Если вы все-таки решили готовиться самостоятельно, то сразу после определения проблемных тем стоит начать подбор ресурсов, где дается как можно более подробный разбор этих тем. В качестве таких ресурсов могут выступать не только сайты, но и книги, различные видео. В идеале это должны быть немецкоязычные ресурсы, однако и русские вполне подойдут, а где-то будут даже и лучше.

Основная роль математических способностей

Большая часть родителей заблуждается в истинном определении термина «математические способности». Многие из них думают, что это означает быстрое усвоение школьного материала и получение высоких оценок от преподавателей. Но это не совсем так. Можно рассмотреть значение математических способностей на примере ЕГЭ. В данном тесте существуют задачи повышенной сложности из части С. Эти задачи также делятся на различные категории:

- школьник со средними способностями может с легкостью решить задачи из категории С1 и С2;

- задачи из категории С3 потребуют более сильных математических знаний;

- категории С4, С5 и С6 относятся к очень сложным задачам, но все необходимые знания доступны в рамках школьного курса. Для их решения необходим опыт и наработка.

Но эти категории объединяет одно: для решения всех задач необходимы определенные математические способности, вне зависимости от их сложности. Математические способности определяются следующими качествами:

- образное и быстрое мышление ученика;

- хорошая память и умение быстро извлекать информацию;

- грамотное распределение своего времени для решения полного списка задач;

- умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях;

- самостоятельно находить зависимости и устанавливать связь между ними благодаря полученным знаниям;

- бегло и точно выполнять все арифметические действия. Идеалом считается скорость, подобная чтению родного языка школьника.

Это не полный список качеств, которыми должен обладать ученик, но это основа, благодаря которой он сможет в дальнейшем решать задачи в рамках программы в ВУЗе, а также решать повседневные проблемы, не связанные с математикой.

Какой срок необходим для успешной подготовки к экзаменам по математике в ВУЗ?

При подготовке к вступительным экзаменам встает острый вопрос: как всего за год или полгода подготовить ученика, у которого отсутствуют необходимые способности и технические навыки для решения сложных математических задач? Как всего лишь за один год (или полгода) построить систему подготовки ученика, которая позволит ему успешно пройти все вступительные экзамены и поступить в ВУЗ?

Для такой подготовки можно использовать нестандартный подход. На первых занятиях, изначально убедившись, что ученик обладает достаточными математическими способностями, сразу же начать изучать материал по решению задач из категорий С5 и С6. Такой способ необходим для того, чтобы будущий студент с самого начала обучения стал приобретать опыт решения самых сложных задач. Стандартный метод подготовки включает в себя решение задач категорий С1-С4, а затем и переход к С5 и С6.

В обеих случаях эффективно будет использовать следующий метод: сначала практиковаться в решении относительно легких заданий, а затем переходить к более сложным. Каждое задание направлено на получение определенных навыков и опыта, которые впоследствии обучат абитуриента самостоятельно приходить к определенным выводам. В целом программа направлена на формирование логического мышления - фундаментальной основы решения математических упражнений. Саму подготовку к экзаменам в ВУЗ можно организовать в три этапа.

Первый этап - систематизация и углубление знаний, полученных в школе

На начальных порах необходимо заняться систематизацией знаний ученика, которые он получил на школьной скамье. Следует повторить весь пройденный материал, расширяя его всевозможными методами решения задач. Главная задача - научиться выявлять связи между важными математическими зависимостями. Систематизация знаний помогает нарисовать детальную картину из формул, аксиом и теорем, построить связи между ними, не упустив малейших деталей.

В некоторых случаях необходимо заново проходить школьный материал, который в свое время не был усвоен абитуриентом. Это позволит сформировать у будущего студента умение быстро выполнять выкладки. Также в процессе подготовки необходимо углубить традиционные знания, полученные в школе. Следует обучить абитуриента анализировать графики, выполнять разного рода уравнения и неравенства. Без этой базы сложно рассчитывать на успешное решение сложных задач во время прохождения тестирования.

Целенаправленное изучение решения задач из категории С5 и С6 не мешает прохождению материала по задачам С1-С3. Обычно для решения задач начального уровня необходимо лишь вносить небольшие корректировки в действия абитуриента - зачастую уже имеющейся базы знаний хватает для успешного решения задач из категории С1-С3. К тому же задачи такого типа часто встречаются в рамках школьной программы, поэтому от репетитора в данном случае требуется лишь вносить определенные дополнения в уже имеющиеся у ребенка знания.

Подготовка за такой краткий срок выходит довольно насыщенной. Она должна проходить по четко структурированному плану. Новая информация усваивается абитуриентом постепенно, иногда необходимо несколько раз вернуться к изучению одного и того же материала, который касается решения сложных задач. Это обычная практика, ведь курс углубленного изучения математики занимает не менее двух лет. В процессе подготовки абитуриент должен четко и структурировано вести свою тетрадь, чтобы в случае необходимости можно было быстро вернуться к уже изученному разделу и повторить пройденный материал.

Второй этап - переход к изучению конкурсных задач и их решения

Пройденный первый этап - это база, благодаря которой будущий студент приобретает необходимые технические навыки, усваивает различные идеи, которые впоследствии помогут ему в решении задач во время тестирования. Во время второго этапа эти идеи развиваются и детализируются. Впереди новый этап подготовки - изучение методов для решения задач в рамках вступительного экзамена, а также их применение на практике.

Во втором этапе ученику предлагаются задачи из пособий подготовки к ЕГЭ, различных сборников к вступительным экзаменам в ВУЗы. Предлагаемые задачи следует разбить на группы в соответствии с методами, используемыми для их решения. После изучения конкретного метода и его разбора на примерах, абитуриенту предлагается подборка задач, которые решаются изученным методом. Задачи следует составить так, чтобы ученик сам находил разные применения изученного метода и совмещал его с уже ранее пройденным материалом. В идеале задачи не должны быть похожими друг на друга, к каждой из них абитуриент должен подойти творчески, а не механически повторить уже изученный метод.

На данном этапе будущий студент обучается применению накопленным им ранее знаний в нестандартных ситуациях, самостоятельно открывать для себя новые зависимости. Данный этап обучения также развивает у абитуриента умение образно и быстро мыслить, максимально детально строить план решения задач, а также достаточно четко отображать на бумаге ход решения задачи.

Третий этап - самостоятельное решение экзаменационных задач

После изучения различных методов задач ученик должен научиться применять свои знания в условиях, близких к экзаменационным. Очень важно научиться рационально и грамотно распределять силы и время, определять свою результативность. Для этого абитуриент должен самостоятельно приступить к решению вариантов задач с ограниченным временем. В этом случае преподаватель должен самостоятельно составить задание для ученика. Также абитуриент может выполнить тест в домашних условиях, но только при строгом соблюдении ограничения во времени.

После прохождения тренировочного теста необходимо провести разбор результатов. В процессе решения абитуриент может допустить незначительные ошибки, о которых сам даже не подозревает. Все эти моменты необходимо тщательно проанализировать, поскольку мелкие ошибки могут говорить о недостаточной сформированности у будущего ученика определенных навыков. При их выявлении необходимо дать ученику ряд тренировочных упражнений.

В процессе всего подготовительного курса школьник не только учится правильно решать задачи, но и развивает свои математические способности, которые были отмечены еще в начале статьи. Уже через несколько месяцев упорной подготовки абитуриент сможет с легкостью решать задачи практически всех уровней сложности. Память будущего студента станет более гибкой, а ум - изощреннее. Данные навыки позволят ему с успехом проходить математические курсы в ВУЗе. Такие знания также будут способствовать успешному изучению и других предметов, а самое главное - решению разного рода проблем вне учебы.

Следует отметить, что диагностические работы, которые проводятся в рамках школьной программы, имеют существенный недостаток. Все эти задачи не соответствуют уровню вступительных экзаменов. Зачастую ученики никогда не сталкиваются с задачами из категории С5 и С6, не пройдя специализированные математические курсы. Также эти диагностические работы проводятся крайне редко, что не позволяет объективно оценить степень готовности абитуриента.

Нестандартные задачи по математике как способ развития навыков мышления

Как было отмечено выше, зачастую одного года упорных занятий не хватит для успешного решения задач из категорий С5 и С6. Это связано не только со способностями ученика или профессионализмом репетитора. Дело в том, что помимо математики абитуриент осваивает огромный объем материала в рамках школьной программы. Следует отметить, что при таком режиме у школьника накапливается усталость, а на лице видны признаки недосыпания. Из-за этого мозг ученика рано или поздно начинает с большим трудом запоминать и воспринимать новую информацию.

Также нередко возникает ситуация, когда ученик за время своего обучения в школе накапливает пробелы по определенным разделам математики, что вынуждает к дополнительному изучению базовых знаний. Лишь после этого абитуриент может приступить к выполнению конкурсных задач.

Поэтому качество подготовки абитуриента к вступительным экзаменам в ВУЗ будет зависеть от того, с какими знаниями ученик придет в одиннадцатый класс. И тут не стоит рассчитывать на серьезное изменение ситуации при обращении к репетитору. Озаботиться качеством получаемых знаний ученика следует намного раньше, чем в последний год его обучения.

Для этого рекомендуется пройти подготовительный курс с решением нестандартных задач по математике. Данный курс следует проходить, начиная уже с восьмого класса. Это поспособствует дальнейшему развитию ребенка и успешному прохождению экзаменов в будущем.