Как подготовить ребенка к экзамену по математике

Как подготовить ребенка к экзамену по математике

Распределяйте время

Как известно, самое сложное – начать, поэтому начинать нужно заранее – лучше еще в 10 классе. Ребенок должен построить четкий план, чтобы понять, сколько тем для подготовки есть. Затем нужно разделить их на блоки и посмотреть, сколько времени можно уделить каждой теме (например, месяц). Такая система работает для любого предмета. Первый месяц не надо думать о результатах подготовки, он для того чтобы приучить себя садиться и выделять время. Если математика пугает, пусть сначала это будет биология.

Стартуйте налегке

Знаете, какая самая стандартная проблема при подготовке к любым проектам и экзаменам? – Человек сразу пытается выбрать самое сложное и сделать все сразу. Это все равно, что всю субботу с утра до вечера заниматься спортом (если не попадете в больницу, то ближайшие лет 40 вы им заниматься не будете). Это демотивирует.

Занимайтесь каждый день маленькими блоками. Обязательно много времени уделять повторению, можно иногда устраивать интенсивы, но начинайте с минимума. (Если в течение года надо готовиться по полчаса, то начните с 15 минут, а потом увеличивайте до 35-40 минут).

Подготовку нужно начинать с учебника самых младших классов. Его ребенок пройдет быстро и запомнит легко, так как рассчитан он на младших школьников. База, разгон на простом материале, привычка заниматься – вот все, что нужно. Помните, что учебники и пособия по ЕГЭ – не единственные источники. В интернете также много полезных материалов.

Сначала подготовьтесь на четверку

Важно организовать подготовку уровнями. Биология, математика, физика - не важно. Сначала нужно пройти всю программу на уровень четверки. Без высоких баллов, сложных заданий и глубоких тем – только “по верхам”. Это будет быстро, легко, а главное – ребенок перестанет бояться, что “завалит” экзамен, ведь на 4 он уже знает! Когда я готовил детей к ЕГЭ по математике, сначала они решали на 4, чтобы закрепить эффект, справляться быстро и уверенно. Разогнавшись таким образом, можно переходить к более сложным заданиям.

Используйте технологии и систему повторений

При первом прохождении учебника нужно взять всю терминологию, факты, даты, формулы, законы – и записать на карточках (например, на одной стороне термин, на другой значение). Когда ребенок их выучит, будет готова база, на которую легко ляжет другой материал. Кроме того, с помощью карточек быстро и удобно повторять. Используйте майнд-карты. Главное – никаких подробностей. При первом прохождении нам нужен “скелет” предмета. Где-то сложности? – Смело пропускайте.

Нужны ли репетиторы?

У них есть свои плюсы и минусы. Проблема в том, что дети годами занимаются с репетиторами и поступают на хорошие факультеты, а потом сами не могут подготовиться к экзамену на должном уровне, потому что у них отсутствует навык. Я бы рекомендовал простой уровень ребенку пройти самому по учебнику. Репетитор может выстраивать план занятий и отвечать на сложные вопросы, которые копит ребенок, раз в 2 недели. Чем больше репетитор делает за ребенка или контролируют его родители, тем менее структурированным и самостоятельным он будет.

Как подготовиться к ЕГЭ без перегрузок - изображение

В чём разница между базовой и профильной математикой

Математика базового уровня — это облегчённая форма ЕГЭ. Если в университете, который вы выбрали, не требуется сдавать экзамен по математике на высокий балл, этот вариант для вас. Профильный уровень несколько сложнее и требует серьёзной подготовки. Он нужен тем, кто выбрал техническую специальность или любую другую, для освоения которой нужно владеть особыми знаниями по предмету.

Как устроен экзамен базового уровня

ЕГЭ по базовой математике состоит из одной части и включает в себя 20 заданий. В бланке вам не нужно записывать ход решения задач — только ответы. Экзамен оценивается по пятибалльной шкале. На выполнение всей работы отводится 3 часа.

Какие темы нужно знать

Задания №1-5 проверяют навык работы с обычными и десятичными дробями, а также умение решать задачи с процентами. Они могут содержать несложные примеры, содержащие логарифмы, корни n-ой степени и преобразования тригонометрических выражений.

Для того чтобы выполнить задания 6, 9, 11, 12, 14 и 18, нужно уметь работать с данными в таблицах и читать графики.

В задании №7 вам предлагается решить уравнение. Оно может быть линейным, показательным, логарифмическим и так далее.

Задания 8, 13, 15 и 16 посвящены планиметрии и стереометрии. Для успешного решения этих задач вам нужно иметь хорошую теоретическую базу и уметь её применять.

В задании №10 вам могут попасться задачи на классическое определение вероятности, хорошо знакомые с ОГЭ, но всё равно будьте внимательны.

Задание №17 — один из наиболее сложных номеров для школьников. В нём вам предлагается решить неравенство.

Задания 19 и 20 повышенной сложности. Они проверяют ваши логику и смекалку, а также знание чисел и их свойств.

Когда и с чего начинать подготовку

Так как ЕГЭ по математике базового уровня включает в себя общие школьные знания, года подготовки будет достаточно. Определите свой уровень знаний с помощью теста или на занятии с преподавателем. Например, в нашей онлайн-школе вводный урок бесплатный. На нём вы узнаете, что помните хорошо, а что нужно повторить, и составите план занятий.

Если на данный момент ваш уровень подготовки слабый, создайте себе хорошую базу. Вспомните свойства степеней, корней и логарифмов. Повторите типы уравнений и методы их решения. Уделите внимание геометрии: можно начать с треугольника, синусов и косинусов. Сделать всё это тоже будет легче с опытным репетитором.

Можно ли подготовиться к экзамену самостоятельно

Можно, однако, если вы плохо помните азы, разобраться в более сложных темах без помощи не получится. На такой случай есть занятия с репетитором. Опытный преподаватель научит вас решать все типы экзаменационных задач, расскажет, как правильно оформлять работу, и поделится действенными лайфхаками.

Как выбрать оптимальную форму обучения?

В первую очередь, следует оценить свои знания и возможности, а из проведенного анализа сделать выводы о стратегии подготовки к предстоящему ОГЭ. Рассмотрим возможность самостоятельного обучения для подготовки к сдаче ГИА по алгебре. Данный способ подходит для детей, отвечающих следующим критериям:

  • отличник учебы (хотя бы по алгебре);
  • наличие умения систематически и самостоятельно работать с учебными книгами по математике и онлайн материалом;
  • наличие умения самостоятельно оценивать свои знания и ставить перед собой приоритетные учебные задачи.

Школьник готовится к экзаменуКак можно заметить, такой подход подойдет далеко не всем ученикам. Необходимость не только учиться математике, но и планировать учебную деятельность может стать неподъемной задачей для детей, привыкших к условиям классической средней школы.

Если вы чувствуете, что этот способ подготовки к ОГЭ (ГИА) хорошо вам подходит, то следующие 2 раздела целиком для вас. В противном случае, бегло ознакомьтесь с их содержанием и переходите к следующему.

Изучаем структуру ОГЭ (ГИА)

Во-первых, изучите структуру и правила проведения экзамена по математике (ОГЭ / ГИА). Хорошее понимание структуры позволит оптимально расставить учебные приоритеты и максимально эффективно распорядиться своим временем при самостоятельном обучении.

Все упражнения делятся на 2 части. В первой части находятся 20 задач базовой сложности, а во второй 4 повышенной и 2 – высокого уровня сложности (всего 6). Каждое задание, в свою очередь, может относиться к одному из трех модулей: реальная математика, алгебра и геометрия. Структура частей:

  1. Первая часть ОГЭ представляет собой тесты базовой сложности, где экзаменуемому необходимо выбрать номер правильного варианта из перечисленных или вписать верный ответ в поле. В этой части присутствуют 8 задач из модуля «Алгебра», 5 из модуля «Геометрия» и все 7 задач из модуля «Реальная математика». На решение заданий этой части отводится 90 минут.
  2. Для получения максимально возможных баллов за упражнения второй части следует приводить развернутое решение вместе с правильным ответом. В этой части ОГЭ все упражнения относятся к модулям «Алгебра» и «Геометрия» по 3 варианта на каждый, среди которых по 1-ой высокого уровня и по 2 повышенной сложности, соответственно (итого 4 повышенной и 2 высокого уровня). На выполнение этой части предоставляется 150 минут.

Всего на решение всех 26 заданий отводится 4 часа реального времени.

Структура ОГЭ по математике

Готовимся к основному государственному экзамену

Теперь, когда вы имеете представление о структуре ГИА по математике, следует заняться тематической подготовкой. Прорешайте несколько тестовых вариантов и десяток различных задач по алгебре 9 класса и получите представление о своих слабых и сильных сторонах по отдельным типам заданий. Начните последовательно изучать проблемные темы, уделяя больше времени самым сложным, на ваш взгляд, задачам. Напротив, когда вы будете сдавать настоящий экзамен, сначала как можно быстрее разберитесь с самыми простыми тестами и заданиями, оставляя как можно больше времени для наиболее сложных.

Одним из эффективных образовательных техник является ведение отдельной тетрадки с формулами по математике для подготовки к ГИА. Частое обращение к одним и тем же данным позволяет мозгу надолго запомнить необходимую информацию. Поэтому обязательно запишите и часто применяйте следующие формулы и таблицы, чтобы как можно лучше их усвоить (так как запрещено пользоваться любыми справочными материалами):

  • Формулы сокращенного умноженияформулы сокращенного умножения;
  • формула корней квадратного уравнения;
  • формула для вычисления n-го члена арифметической/геометрической прогрессии;
  • формула для вычисления суммы первых X членов арифметической прогрессии;
  • таблица квадратов двузначных чисел;
  • свойства окружности;
  • свойства треугольника;
  • свойства параллелограмма и трапеции.

Для успешной подготовки выделяйте минимум 6 часов в неделю, при этом не реже 1 часа в 2 дня. Ваши когнитивные (интеллектуальные) способности всегда должны оставаться в тонусе, чтобы приобретенные знания по математике закреплялись максимально эффективно.

В целом, для самостоятельной подготовки вам достаточно будет иметь рабочий компьютер и подключение к сети Интернет. Все нужные учебные материалы по математике вы найдете на сайтах, в том числе и множество пробных заданий для самопроверки. Конечно, обычные учебники тоже будут полезны, а кому-то с ними и вовсе легче работать. Обратите внимание на сервис прохождения заданий ГИА прошлых лет от Яндекса https://ege.yandex.ru.

Подготовка со специалистом

Как правило, для большинства детей и людей вообще намного эффективнее работа со специалистом. Это может быть учитель в группе, индивидуальный репетитор или тьютор, не столько обучающий, сколько направляющий. Конечно, при выборе данного варианта услуги придется оплачивать, но зато и результат становится более прогнозируемым в лучшую сторону.

Если ребенок имеет хорошие оценки по алгебре и геометрии, понимает большинство тем, то все что ему нужно  - это больше практики в решении задач и укрепление теоретических знаний по некоторым разделам. В этом случае отличным вариантом будут групповые занятия. Во-первых, они обойдутся заметно дешевле. Во-вторых, если группа подобрана не «разношерстная», а состоит из детей одного уровня математического развития, то сама среда станет хорошим мотиватором.

Вариант подбора репетитора становится единственным, если ребенок в связи с различными обстоятельствами вынужден готовиться с нуля к ОГЭ или ГИА по математике. Причем необходима именно индивидуальная траектория. Подготовка в группе малоэффективна для неуспевающих по тем или иным дисциплинам. Им нужен уникальный подход, учитывающий особенности характера и развития.

Кого и как выбрать

Занятия с репетитором по математикеВ «до-интернетовскую» эпоху основным способом поиска репетиторов было «сарафанное радио», то есть поиск через знакомых. Либо неофициально оплачивались услуги своих же школьных учителей за проведение индивидуальных дополнительных занятий. Эти способы подготовки к ОГЭ все еще могут быть использованы, но благодаря современным технологиям вы больше не ограничены в выборе качественного специалиста своей географией.

На сегодняшний день существует множество онлайн порталов по подбору репетиторов по математике, среди которых можно найти преподавателей и профессоров именитых вузов, и вы можете выбрать, например, репетитора работающего в том институте, куда планирует поступать ваш ребенок. На этих онлайн порталах вы можете подобрать специалиста из своего города для очных занятий или же отдать предпочтение дистанционным урокам. С точки зрения психологии детей, эффективнее будет проходить очное обучение, но, как правило, оно стоит дороже. Для дистанционных курсов подготовки к ГИА должны быть навыки опытного пользователя компьютера, регулярный доступ в интернет и вебкамера.

Внимательно изучайте резюме репетиторов размещенное на сайтах. На первой встрече с репетитором, вне зависимости от того где она проходит, в онлайне или в реальности, обязательно присутствие и ученика и родителя. Родителю важно прочувствовать, как взрослому человеку, педагогические навыки кандидата.

Обратите внимание на четкость дикции, свойства личности в личном общении и оцените общий внешний вид. Репетитор должен излучать спокойствие и уверенность в себе, как в педагоге, выглядеть опрятно и чисто.

Особенно будьте внимательны к тем, на чьем лице выражается долгая общая усталость, тревога или волнение. Человек с нерешенными личными проблемами, как правило, не может работать на полную отдачу, ведь его беспокоят другие мысли.

Решение математических уравненийКонечно, всегда есть исключения, поэтому будьте внимательны и не упустите при случае опытного специалиста, который привыкнув к жизненным трудностям, несмотря ни на что, очень любит своих учеников и создает для них прекрасные условия.

После встречи с репетитором спросите у сына или дочери о его впечатлениях. Очень важно, чтобы ребенок не нашел ничего отталкивающего в личности преподавателя. Личное доверие и уважение между учеником и педагогом будет залогом эффективного обучения и получения высокого балла на ОГЭ. Обобщая сказанное, еще раз отметим важные нюансы, на которые следует обратить внимание при организации процесса подготовки слушателя к важному экзамену:

  • уровень начальной подготовки по математике;
  • его психологические возможности к обучению. Чем меньше способность воспитанника к обучению, тем большим профессионалом должен быть учитель;
  • доступная информация от знакомых о репетиторах вашего населенного пункта;
  • способность обучающегося к интернет-обучению;
  • способность слушателя к эффективному обучению в группе.

Найти репетитора для очных или онлайн занятий вы сможете, перейдя по следующим ссылкам:

  • repetitors.info,
  • repetit.ru.

Репетитор не нужен

Наиль Кашапов, фото из личного архива

Преподаватель математики Наиль Кашапов в этом году выпускает 9-й класс в средней образовательной школе № 49 города Казани. Он уверен, что знаний, которые даёт учитель на обычных уроках, вполне достаточно для того, чтобы ребята сдали итоговый экзамен на «4» и даже на «5» без занятий с репетитором. Подготовку учитель выстраивает таким образом: задания первой части ОГЭ он разбирает со всеми учениками, и примерно для трети детей это конечная цель — они просто хотят набрать минимальные 8 баллов по алгебре и геометрии, получить тройку и успокоиться. Ко второй части экзамена готовятся уже «ударники» — те, кто учится на «4» и «5», и те, кто хочет улучшить свою оценку в аттестате. Например, если у ученика годовая оценка «4», а по результатам ОГЭ он получает «5», то в аттестате у него будет пятёрка. Есть ради чего постараться.

Кашапов отмечает, что в этом году задания для подготовки из первой части сборника И. В. Ященко заметно изменились. Во-первых, теперь они основаны на привычном, жизненном материале. Например, в задаче по арифметической прогрессии нужно посчитать количество мест в кинотеатре, учитывая, что всего рядов 12, первый рассчитан на 10 мест, а каждые последующие увеличиваются на два. Во-вторых, усложнился принцип решения всего блока: теперь ответ предыдущей задачи необходим для работы над следующей. И если раньше ученик мог, например, решить несколько задач в случайном порядке, то теперь работать над ними придется последовательно, и есть риск потерять из-за этого на экзамене до сорока минут! Чтобы не допустить этого, Кашапов комплексно прорабатывает с ребятами задания из сборника на каждом уроке.

Развиваем кругозор и соревнуемся

Карина Шумилина, фото из личного архива

Репетитор по математике Карина Шумилина за годы подготовки выработала свою методику подготовки к экзамену. 

Прежде всего она советует начинать с входного контроля в начале учебного года. Входной контроль помогает определить общий уровень знаний учеников в классе. Потом, на занятиях, Шумилина рекомендует разбирать с ребятами чуть более сложный уровень задач, чем на экзамене. Обязательно стоит выполнять упражнения из второй части ОГЭ даже со слабыми учениками. А с сильными ограничиваться типовыми заданиями второй части и вовсе не нужно. Необходимо разбирать дополнительные упражнения, развивать математический кругозор детей. Кроме прочего, это будет хорошей подготовкой к изучению математики в старших классах. 

Не нужно забывать, отмечает педагог, что для ребят ОГЭ — первое подобное испытание в жизни, и нужно нивелировать страх перед неизвестностью. Поэтому до Нового года ученики Шумилиной ежемесячно пишут пробные экзамены в формате ОГЭ, а после Нового года — два раза в месяц. Регулярные пробники постепенно приучают учеников к формату экзамена и тренируют правильно распределять время. Кроме того, это даёт возможность отслеживать текущие результаты учителю, ребёнку и родителям. 

Для подготовки к ОГЭ Шумилина использует собственные учебные видео, тесты и подборки материалов по каждой теме, а также готовые сборники упражнений. Из интернет-ресурсов выделяет «ЯКласс» и «РешуОГЭ». На платформе «ЯКласс» есть удобный тренажёр, которым ученики могут пользоваться с любого устройства, когда им будет удобно. Ответы проверяются автоматически, а результаты выполнения экзаменационных заданий учитель может увидеть в личном кабинете. 

Комментарий «ЯКласс»: Тематические тренажёры для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, доступные обладателям Подписки Я+ — не единственный способ организовать подготовку к экзамену с помощью цифрового ресурса. В разделе «Предметы» есть теория и упражнения по всем темам школьной программы, и в процессе отработки какой-либо темы можно открыть задания за нужный класс и выполнять их непосредственно на платформе. 


Перед самим экзаменом учитель проводит учебный интенсив, чтобы привести ребят в тонус и повторить основные темы. Особое внимание, отмечает Шумилина, нужно уделять мотивации. Задача педагога  —  правильно довести ребят до экзамена: похвалить за достижения, поднять самооценку. В возрасте 14-15 лет учеников довольно сложно мотивировать, и за результаты больше переживают не они, а их родители. Поэтому Шумилина старается внести в подготовку соревновательный дух и проводит на занятиях математические поединки. Все ребята получают список задач и решают их на скорость. Победителями становятся те, кто первыми решили задания и заработали наибольшее количество бонусов. Потом за эти бонусы они получают какие-то награды, либо могут использовать их в качестве скидки при оплате дополнительной подготовки в следующем месяце.

С соблюдением всех мер

С 25 мая в стране уже стартовали государственные выпускные экзамены (ГВЭ) для одиннадцатиклассников, которые не планируют поступать в вуз, а также для детей, имеющих ограничения по здоровью. Вместе с тем основная волна ЕГЭ начнется 31 мая. В этот день школьники проверят свои знания по географии, литературе и химии.

За два дня – 3 и 4 июня – выпускники сдадут самый массовый ЕГЭ по русскому языку. Экзамен по профильной математике пройдет 7 июня.

Далее по расписанию история и физика11 июня, обществознание15 июня, биология и письменная часть ЕГЭ по иностранным языкам18 июня, устная часть экзамена по иностранным языкам – 21 и 22 июня. И наконец, информатика и ИКТ24 и 25 июня. В расписании также предусмотрены резервные дни: 28–29 июня и 2 июля.

В Роспотребнадзоре отметили, что экзаменация пройдет с соблюдением антикоронавирусных мер. В частности, в образовательных учреждениях должны будут соблюдаться безопасное расстояние и термометрия. Также необходимо наличие дозаторов с антисептическими средствами.

Кроме того, к каждой школе будет прикреплен медицинский работник, который примет решение о допуске того или иного участника ЕГЭ на экзамен.

При этом к самим выпускникам требований предъявляется достаточно мало, главное – прийти без признаков респираторных заболеваний.

Не требуется приходить на экзамен в масках и перчатках, проходить предварительное тестирование на COVID-19 или вакцинацию и предоставлять об этом справки.

из сообщения Рособрнадзора

Уточняется, что решение о необходимости масок для школьников принимается каждым регионом самостоятельно. А вот для организаторов и наблюдателей по всей России без исключения ношение средств защиты во время проведения ЕГЭ обязательно.

Фото: портал мэра и правительства Москвы/Юлия Иванко

Ставка на организм

Для школьников экзамены зачастую сопровождается сильнейшим стрессом, с которым необходимо бороться как на психологическом, так и на физиологическом уровне.

В понедельник, 24 мая, в Северной Осетии одной из девятиклассниц стало плохо перед началом ОГЭ по русскому языку. Девочке оказали первую помощь и вызвали скорую, однако по пути в больницу она скончалась. В пресс-службе СК РФ по республике сообщили, что в связи с происшествием организована проверка.

По мнению члена Союза педиатров России и кандидата медицинских наук Ирины Добрецовой, лучший враг нервных переживаний – здоровый сон в правильное время. "Чем раньше ляжешь, тем больше нивелируются гормоны стресса. Организм восстанавливается, если человек спит в нужные часы", – заявила специалист в беседе с Москвой 24.

В идеале перед экзаменом нужно лечь спать в 21:30. Старшеклассникам – в крайнем случае в 22:00. Если лечь спать в десять вечера, то к одиннадцати ночи начинают вырабатываться гормоны, тот же мелатонин.

Ирина Добрецова

член Союза педиатров России, кандидат медицинских наук

При этом накануне экзамена Добрецова советует посвятить время не учебе, а отдыху. Подойдут прогулка на солнце, общение с друзьями и родственниками, а также другие виды полезного досуга, которые помогают расслабиться. "Нужно, чтобы мозг по максимуму переключился и логически выстроил все знания в голове", – добавила она.

При этом эксперт не рекомендует ложиться спать на голодный желудок. "Особенно это касается девочек, готовящихся к выпускным балам. Съешьте на ночь котлету на пару или рыбу, черешня хорошо помогает расслабиться и уснуть, там тоже есть мелатонин", – отметила она.

Помимо этого, утром перед экзаменом школьников обязательно нужно накормить плотным белковым завтраком, советует собеседница Москвы 24.

Яйца тут не лучший вариант: они быстро перерабатываются – и опять возникает чувство голода. Идеально подойдет бутерброд с индейкой, сырники. Также можно кашу, но тогда в нее нужно добавить орехи, какие-нибудь фрукты, ягоды.

Ирина Добрецова

член Союза педиатров России, кандидат медицинских наук

На экзамен, кроме воды, также можно взять с собой перекус, который поможет утолить голод и успокоиться. По словам Добрецовой, горький шоколад и фрукты, особенно ярких цветов, содержат магний и хорошо действуют в борьбе со стрессом.

Самое главное, по мнению специалиста, не пытаться успокоить организм медикаментозно. "Не надо пить успокоительные перед экзаменом или снотворное на ночь. Незрелость каких-то процессов в организме на фоне лекарств может сработать против школьников. Молодой организм вполне можно настроить на экзамен и без всяких лекарств, если нет никакого диагностированного заболевания", – заявила Добрецова.

А что, если проблемы со здоровьем?

Родителям детей, имеющих различные заболевания и находящихся на постоянной терапии, о лекарствах забывать никак нельзя. "Принимать препараты нужно вовремя и ни в коем случае не менять терапию. Также важно регулярно следить за показателями ребенка, например измерять сахар в крови", – заявила Добрецова.

Если же родители видят изменения в состоянии школьника на фоне стресса, самолечением заниматься не стоит. В таком случае специалист настоятельно рекомендует обратиться к лечащему врачу, который профессионально скорректирует терапию с учетом обстоятельств и самочувствия пациента.

Фото: портал мэра и правительства Москвы/Юлия Иванко