Как подготовится к вступительным экзаменам по математике в вуз

Как подготовится к вступительным экзаменам по математике в вуз

Содержание

Готовимся к вступительным экзаменам по математике в Ижевскую ГСХА (заочное отделение) (стр. 1 )

Вступительные экзамены на дневное отделение проводятся в середине июля, на заочное отделение — в середине декабря и в середине января.

С 2008 года для поступления на дневное отделение в МГТУ ГА (как и в другие вузы) необходима сдача единого государственного экзамена по математике, поэтому вступительный экзамен по математике на дневное отделение больше не проводится.

В данном разделе приведены образцы экзаменационных билетов по математике, предлагавшихся поступающим в МГТУ ГА на дневное отделение. Их можно рассматривать как варианты для подготовки к написанию единого государственного экзамена. Следует, также, обратить внимание на олимпиады, проводиме в МГТУ ГА и на подготовительные курсы, целью которых является подготовка школьников к сдаче единого государственного экзамена.

Поступающие в МГТУ ГА сдавали по математике один экзамен в письменной форме. Длительность экзамена составляла 3 астрономических часа. Абитуриенты, имеющие аттестат с медалью, могли пройти (устно) собеседование по математике. Собеседование включало в себя три задачи и один теоретический вопрос. При успешном прохождении собеседования эти абитуриенты зачислялись без экзаменов. Медалисты, не прошедшие собеседование, сдавали все экзамены на общих основаниях. Поступающие по договору сдавали вступительное собеседование, в которое входил один теоретический вопрос и две задачи.

Более полные сведения о вступительном экзамене по математике в МГТУ ГА содержатся в электронном
"Пособии по математике для поступающих на дневное отделение московского государственного технического университета гражданской авиации", 238 c., 2008 г.
В пособии приведены образцы вариантов заданий по математике, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГТУ ГА на дневное отделение с 1997 года по 2007 год. К части заданий приведены решения, к остальным заданиям даны указания и ответы. В пособии, также, приведена программа вступительного экзамена по математике, даны варианты заданий олимпиад и примерные задания собеседований для медалистов и для поступающих по договору.
Пособие доступно для свободного копирования. (Последнее обновление пособия было сделано 25 февраля 2008 г.)
Загрузить пособие (размер ~1,1 Mb, формат pdf, просмотр в программе Adobe Acrobat.)
Далее приведены некоторые варианты, содержащиеся в пособии.

Экзамен по алгебре в 9 классах

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ РАБОТЫ для проведения итоговой аттестации по алгебре за курс основной школы в образовательных учреждениях г.Москвы

Предисловие

Настоящий сборник экзаменационных работ предназначен для проведения итоговой аттестации по алгебре за курс основной школы в образовательных учреждениях Москвы. В сборнике содержится 60 экзаменационных работ. Для удобства организации проведения экзамена каждая работа дана в четырех равноценных вариантах.

Экзаменационные работы составлены в соответствии со следующей примерной структурой: шесть задач базового уровня, две задачи повышенного уровня, и две более сложные задачи.

Номер экзаменационной работы определяется в соответствии с процедурой, установленной Департаментом образования города Москвы (с помощью лототрона в день проведения экзамена).

ЕГЭ по математике

В процессе проведения экзамена учащимся не разрешается использовать электронные вычислительные устройства, справочную и иную литературу (кроме таблицы квадратов двузначных чисел, которая приведена в данном сборнике) и т. п.

Отметка «3» (удовлетворительно) ставится, если верно решено не менее 5 заданий,
отметка «4» (хорошо) — если верно решено не менее 7 заданий,
отметка «5» (отлично) — если верно решено не менее 9 заданий.

Отбор и составление заданий, формирование структуры и компоновка экзаменационных работ осуществлены сотрудниками кафедры математики Московского института открытого образования при участии представителей методических центров округов Москвы и методического актива учителей под руководством и редакцией С. А. Шестакова и И. В. Ященко.

Председатель Городского
методического совета,
ректор МИОО,
профессор А. Л. Семенов

Варианты опубликованы в формате PDF. Файл с одним вариантом заниамет одну страницу и имеет объем около 40 кБ. Для просмотра и печати таких файлов обычно используется программа Adobe Acrobat Reader. Эта программа является свободно распространяемой. Скачать дистрибутив можно как с сайта произоводителя, так и, например, отсюда.

Экзаменационные работы

Опубликовано по сборнику ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ РАБОТЫ для проведения итоговой аттестации по алгебре за курс основной школы в образовательных учреждениях г.Москвы. Под ред. С.А. Шестакова и И.В. Ященко.
М.: МИОО, ОАО «Московские учебники», 2006 — 256 c. (ISBN 5-7853-0564-X)

Опубликовано письмо МИОО от 12 мая 2006 года «О порядке проведения экзамена…»

Открыты форумы для обсуждения вариантов работ и общих вопросов по проведению экзамена.

Copyright © МИОО, 2006

Вузы вывесили на своих открытых ресурсах в интернете, а также на информационных стендах правила приема на 2019/2020 учебный год. Требование сделать это не позднее 1 октября действует уже четвертый год — это отслеживает Рособрнадзор. За срыв сроков серьезных "санкций", может, и не последует, но такой факт будет обязательно учтен при различных проверках и оценках качества вузов.

Правила публикуются с внушительным запасом — почти в год! — не просто так: чтобы у абитуриента было время подумать и над выбором специальности, и над тем, где ее получить.

Какую информацию должны разместить вузы? Сроки начала и завершения приема документов, перечень вступительных испытаний, правила подачи и рассмотрения апелляций, образец договора об оказании платных образовательных услуг… Но, в первую очередь, на сайтах вузов должны быть вывешены контрольные цифры приема.

Электронные тесты

Напомним: общее количество бюджетных мест было определено еще в январе этого года приказом минобрнауки № 48. На новый учебный год всем вузам выделено почти 549 тысяч бюджетных мест: 312 тысяч — для обучения по программам бакалавриата, 129 тысяч — по программам магистратуры, 77 тысяч — по программам специалитета.

549 тысяч бюджетных мест выделено вузам на 2019/2020 учебный год

Некоторые направления подготовки сильно вырываются вперед по количеству мест для первокурсников и аспирантов. Лидирует "Образование и педагогические науки" (почти 65 тысяч мест), за ним — "Информатика и вычислительная техника" (около 40 тысяч). Замыкает первую тройку, перевалив за 29 тысяч бюджетных мест, направление "Сельское, лесное и рыбное хозяйство". С первыми двумя дело ясное — педагогов в некоторых регионах все еще не хватает, без айтишников в современном мире тоже никуда. А вот с рыбаками и лесниками у кого-то может возникнуть вопрос. Ответ прост: принята федеральная научно-техническая программа "Развитие сельского хозяйства" — стране очень нужны высококвалифицированные кадры в этой отрасли, особенно селекционеры и генетики.

Пройдемся по вузам? В МГУ самый большой бюджетный набор традиционно на физический и механико-математический факультеты: на будущий год выделено 400 и 380 мест соответственно. Чуть меньше мест на факультете вычислительной механики и кибернетики — 328. На филологический факультет за счет бюджета возьмут 216 человек, на журфак — 196. На бесплатное отделение факультета фундаментальной медицины возьмут 70 человек. В прошлые годы самый высокий конкурс был в МГУ на факультете мировой политики — 40 с лишним человек боролись за право стать "бюджетным" студентом. Возможно, и в этом году история повторится: для будущих дипломатов выделено всего 15 бюджетных мест.

В РЭУ им. Плеханова на 2019/20 учебный год выделено 673 бюджетных места для подготовки бакалавров и 26 — для специалистов. Самый большой набор на "Менеджмент" — 174 места, на "Экономику" — 140. В МФТИ примут 826 человек на бюджетные отделения факультетов, причем абсолютное большинство из них — 625 — на факультет "Прикладные математика и физика".

При этом Физтех опубликовал не только контрольные цифры приема, но и список школьных олимпиад, которые будут давать абитуриенту особые права при поступлении. Например, по информатике принимаются результаты всего пяти олимпиад из перечня Российского совета олимпиад школьников, по химии — четырех, а по математике — одиннадцати. Среди них — "Курчатов", олимпиада школьников Санкт-Петербургского государственного университета, "Турнир городов", "Высшая проба" и другие.

Напомним, без вступительных экзаменов по результатам различных олимпиад в нынешнем году российские вузы зачислили 4881 человека. И это на 21 процент больше, чем в прошлом. Вероятно, что и в новом учебном году тенденция сохранится. Безусловно, выпускникам школ важно знать, какое минимальное количество баллов нужно набрать на ЕГЭ для зачисления на ту или иную специальность. Это тоже обязательно должно быть в правилах приема. Рособрнадзор устанавливает минимум по всем предметам, но, как правило, у "рейтинговых" вузов планка гораздо выше. Скажем, в прошлом году при минимальных "зачетных" 36 баллах ЕГЭ по русскому в МГИМО требовали не менее 70. И это чтобы просто участвовать в конкурсе!

В будущем учебном году минимум по математике в 27 баллов никак не устроит Высшую школу экономики, которая требует от абитуриентов не менее 75 баллов по "царице наук", а по русскому — не менее 60.

Минимальные баллы ЕГЭ на 2019/20 учебный год в МГУ в целом совпадают с минимумом, определенным Рособрнадзором. Но есть исключения. Так, для поступления, например, на филфак по специальности "Фундаментальная и прикладная лингвистика" нужно сдать ЕГЭ по математике не на 27, а как минимум на 65 баллов.

Проходные баллы в Плехановке: по математике — 33, по русскому языку — 40, по истории — 35, по информатике — 42. Весь список, естественно, уже есть на сайте.

Что еще интересного приготовили вузы России для будущих абитуриентов? Южный федеральный университет при поступлении на бакалавриат засчитает участие во всероссийском военно-патриотическом движении "Юнармия". Это даст абитуриенту дополнительные 10 баллов. А при поступлении в магистратуру и аспирантуру поможет победа в образовательной олимпиаде "Я — профессионал", которая будет засчитываться как наивысший результат.

В Самарском госуниверситете прогнозируют увеличение среднего проходного балла до 75. В этом году он был чуть выше 74. Здесь решили сделать ставку на школьников старших классов: их будут чаще приглашать в университет, чтобы познакомить с топовыми направлениями.

О нюансах новой приемной кампании "РГ" рассказали некоторые вузы — участники проекта "5-100". Так, Дальневосточному федеральному университету на будущий учебный год выделено почти 4000 бюджетных мест. Плюс около полутора тысяч вуз планирует принять на договорной основе. Диплом победителя или призера заключительного этапа олимпиад из перечня минобрнауки даст право зачисления без вступительных испытаний при условии не менее 75 баллов ЕГЭ по предмету олимпиады. В прошлом году аналогичный диплом давал 100 баллов ЕГЭ по непрофильному для факультета предмету, а зачисление без экзаменов — только по профильному.

Рособрнадзор устанавливает минимальный балл ЕГЭ, но у "рейтинговых" вузов планка гораздо выше

В Сибирском федеральном университете планируют открыть набор сразу на пять новых образовательных программ. А в СПбГЭТУ "ЛЭТИ" будет изменен список вступительных испытаний на двух направлениях подготовки: теперь на "Компьютерную безопасность" нужно будет сдавать информатику, а направление "Приборостроение" разделено на две группы и принимает абитуриентов как с информатикой, так и с физикой.

Балтийский федеральный университет им. Канта расширяет список индивидуальных достижений, которые будут учитываться при поступлении (портфолио). Теперь дополнительный балл абитуриенту может принести диплом победителя или призера чемпионата "Молодые профессионалы". В будущем году в БФУ планируют принять около 3000 первокурсников.

Что общего в приемной кампании-2019?

Абитуриенты из Крыма будут поступать наравне с другими россиянами, без каких-либо различий. Те, кто поступает по целевому набору, будут заключать договор только с предприятием, без участия вуза, и смогут идти в любое высшее учебное заведение, которому правительство РФ выделило квоты.

Продолжат действовать льготы для лауреатов или призеров Всероссийских олимпиад. Но если раньше сумма поощрительных баллов могла достигать 20, то теперь можно рассчитывать только на 10. И не во всех вузах: количество дополнительных баллов может отличаться. Что важно: дипломы олимпиад действуют на протяжении четырех лет. Так что можно позаботиться о дополнительных баллах заранее, участвуя в творческих состязаниях по нужному предмету уже в 9-м или 10-м классе.

Остались без изменений правила, ограничивающие количество вузов и специальностей для поступления. Можно предоставить сертификаты в пять учебных заведений, выбрав три интересующие абитуриента специальности. Подавать документы можно в электронной форме.

Некоторые вузы в добавление к ЕГЭ проводят свои вступительные испытания. Такие будут в МГУ, СПбГУ, МГТУ им. Баумана и ряде других вузов, среди которых творческие, педагогические, спортивные.

Готовимся к экзамену по математике в ВУЗ

Многие абитуриенты получают дополнительные математические знания благодаря подготовительным курсам. Некоторые из них приходят на курсы уже с полным и систематизированным багажом школьных знаний, некоторым приходится «закрывать» пробелы в различных разделах математики. При этом каждый из абитуриентов обладает определенными математическими способностями.

Основная роль математических способностей

Большая часть родителей заблуждается в истинном определении термина «математические способности». Многие из них думают, что это означает быстрое усвоение школьного материала и получение высоких оценок от преподавателей. Но это не совсем так. Можно рассмотреть значение математических способностей на примере ЕГЭ. В данном тесте существуют задачи повышенной сложности из части С. Эти задачи также делятся на различные категории:

— школьник со средними способностями может с легкостью решить задачи из категории С1 и С2;

— задачи из категории С3 потребуют более сильных математических знаний;

— категории С4, С5 и С6 относятся к очень сложным задачам, но все необходимые знания доступны в рамках школьного курса. Для их решения необходим опыт и наработка.

Но эти категории объединяет одно: для решения всех задач необходимы определенные математические способности, вне зависимости от их сложности. Математические способности определяются следующими качествами:

— образное и быстрое мышление ученика;

— хорошая память и умение быстро извлекать информацию;

— грамотное распределение своего времени для решения полного списка задач;

— умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях;

— самостоятельно находить зависимости и устанавливать связь между ними благодаря полученным знаниям;

— бегло и точно выполнять все арифметические действия. Идеалом считается скорость, подобная чтению родного языка школьника.

Это не полный список качеств, которыми должен обладать ученик, но это основа, благодаря которой он сможет в дальнейшем решать задачи в рамках программы в ВУЗе, а также решать повседневные проблемы, не связанные с математикой.

Какой срок необходим для успешной подготовки к экзаменам по математике в ВУЗ?

При подготовке к вступительным экзаменам встает острый вопрос: как всего за год или полгода подготовить ученика, у которого отсутствуют необходимые способности и технические навыки для решения сложных математических задач? Как всего лишь за один год (или полгода) построить систему подготовки ученика, которая позволит ему успешно пройти все вступительные экзамены и поступить в ВУЗ?

Для такой подготовки можно использовать нестандартный подход.

Задания для вступительных экзаменов

На первых занятиях, изначально убедившись, что ученик обладает достаточными математическими способностями, сразу же начать изучать материал по решению задач из категорий С5 и С6. Такой способ необходим для того, чтобы будущий студент с самого начала обучения стал приобретать опыт решения самых сложных задач. Стандартный метод подготовки включает в себя решение задач категорий С1-С4, а затем и переход к С5 и С6.

В обеих случаях эффективно будет использовать следующий метод: сначала практиковаться в решении относительно легких заданий, а затем переходить к более сложным. Каждое задание направлено на получение определенных навыков и опыта, которые впоследствии обучат абитуриента самостоятельно приходить к определенным выводам. В целом программа направлена на формирование логического мышления — фундаментальной основы решения математических упражнений. Саму подготовку к экзаменам в ВУЗ можно организовать в три этапа.

Первый этап — систематизация и углубление знаний, полученных в школе

На начальных порах необходимо заняться систематизацией знаний ученика, которые он получил на школьной скамье. Следует повторить весь пройденный материал, расширяя его всевозможными методами решения задач. Главная задача — научиться выявлять связи между важными математическими зависимостями. Систематизация знаний помогает нарисовать детальную картину из формул, аксиом и теорем, построить связи между ними, не упустив малейших деталей.

В некоторых случаях необходимо заново проходить школьный материал, который в свое время не был усвоен абитуриентом. Это позволит сформировать у будущего студента умение быстро выполнять выкладки. Также в процессе подготовки необходимо углубить традиционные знания, полученные в школе. Следует обучить абитуриента анализировать графики, выполнять разного рода уравнения и неравенства. Без этой базы сложно рассчитывать на успешное решение сложных задач во время прохождения тестирования.

Целенаправленное изучение решения задач из категории С5 и С6 не мешает прохождению материала по задачам С1-С3. Обычно для решения задач начального уровня необходимо лишь вносить небольшие корректировки в действия абитуриента — зачастую уже имеющейся базы знаний хватает для успешного решения задач из категории С1-С3. К тому же задачи такого типа часто встречаются в рамках школьной программы, поэтому от репетитора в данном случае требуется лишь вносить определенные дополнения в уже имеющиеся у ребенка знания.

Подготовка за такой краткий срок выходит довольно насыщенной. Она должна проходить по четко структурированному плану. Новая информация усваивается абитуриентом постепенно, иногда необходимо несколько раз вернуться к изучению одного и того же материала, который касается решения сложных задач. Это обычная практика, ведь курс углубленного изучения математики занимает не менее двух лет. В процессе подготовки абитуриент должен четко и структурировано вести свою тетрадь, чтобы в случае необходимости можно было быстро вернуться к уже изученному разделу и повторить пройденный материал.

Второй этап — переход к изучению конкурсных задач и их решения

Пройденный первый этап — это база, благодаря которой будущий студент приобретает необходимые технические навыки, усваивает различные идеи, которые впоследствии помогут ему в решении задач во время тестирования. Во время второго этапа эти идеи развиваются и детализируются. Впереди новый этап подготовки — изучение методов для решения задач в рамках вступительного экзамена, а также их применение на практике.

Во втором этапе ученику предлагаются задачи из пособий подготовки к ЕГЭ, различных сборников к вступительным экзаменам в ВУЗы. Предлагаемые задачи следует разбить на группы в соответствии с методами, используемыми для их решения. После изучения конкретного метода и его разбора на примерах, абитуриенту предлагается подборка задач, которые решаются изученным методом. Задачи следует составить так, чтобы ученик сам находил разные применения изученного метода и совмещал его с уже ранее пройденным материалом. В идеале задачи не должны быть похожими друг на друга, к каждой из них абитуриент должен подойти творчески, а не механически повторить уже изученный метод.

На данном этапе будущий студент обучается применению накопленным им ранее знаний в нестандартных ситуациях, самостоятельно открывать для себя новые зависимости.

Данный этап обучения также развивает у абитуриента умение образно и быстро мыслить, максимально детально строить план решения задач, а также достаточно четко отображать на бумаге ход решения задачи.

Третий этап — самостоятельное решение экзаменационных задач

После изучения различных методов задач ученик должен научиться применять свои знания в условиях, близких к экзаменационным. Очень важно научиться рационально и грамотно распределять силы и время, определять свою результативность. Для этого абитуриент должен самостоятельно приступить к решению вариантов задач с ограниченным временем. В этом случае преподаватель должен самостоятельно составить задание для ученика. Также абитуриент может выполнить тест в домашних условиях, но только при строгом соблюдении ограничения во времени.

После прохождения тренировочного теста необходимо провести разбор результатов. В процессе решения абитуриент может допустить незначительные ошибки, о которых сам даже не подозревает. Все эти моменты необходимо тщательно проанализировать, поскольку мелкие ошибки могут говорить о недостаточной сформированности у будущего ученика определенных навыков. При их выявлении необходимо дать ученику ряд тренировочных упражнений.

В процессе всего подготовительного курса школьник не только учится правильно решать задачи, но и развивает свои математические способности, которые были отмечены еще в начале статьи. Уже через несколько месяцев упорной подготовки абитуриент сможет с легкостью решать задачи практически всех уровней сложности. Память будущего студента станет более гибкой, а ум — изощреннее. Данные навыки позволят ему с успехом проходить математические курсы в ВУЗе. Такие знания также будут способствовать успешному изучению и других предметов, а самое главное — решению разного рода проблем вне учебы.

Следует отметить, что диагностические работы, которые проводятся в рамках школьной программы, имеют существенный недостаток. Все эти задачи не соответствуют уровню вступительных экзаменов. Зачастую ученики никогда не сталкиваются с задачами из категории С5 и С6, не пройдя специализированные математические курсы. Также эти диагностические работы проводятся крайне редко, что не позволяет объективно оценить степень готовности абитуриента.

Нестандартные задачи по математике как способ развития навыков мышления

Как было отмечено выше, зачастую одного года упорных занятий не хватит для успешного решения задач из категорий С5 и С6. Это связано не только со способностями ученика или профессионализмом репетитора. Дело в том, что помимо математики абитуриент осваивает огромный объем материала в рамках школьной программы. Следует отметить, что при таком режиме у школьника накапливается усталость, а на лице видны признаки недосыпания. Из-за этого мозг ученика рано или поздно начинает с большим трудом запоминать и воспринимать новую информацию.

Также нередко возникает ситуация, когда ученик за время своего обучения в школе накапливает пробелы по определенным разделам математики, что вынуждает к дополнительному изучению базовых знаний. Лишь после этого абитуриент может приступить к выполнению конкурсных задач.

Поэтому качество подготовки абитуриента к вступительным экзаменам в ВУЗ будет зависеть от того, с какими знаниями ученик придет в одиннадцатый класс. И тут не стоит рассчитывать на серьезное изменение ситуации при обращении к репетитору. Озаботиться качеством получаемых знаний ученика следует намного раньше, чем в последний год его обучения.

Для этого рекомендуется пройти подготовительный курс с решением нестандартных задач по математике. Данный курс следует проходить, начиная уже с восьмого класса. Это поспособствует дальнейшему развитию ребенка и успешному прохождению экзаменов в будущем.

Основные цели курса:

— успешное прохождение школьной программы и систематизация полученных знаний;

— изучение нестандартных задач, самостоятельный поиск их решения;

— формирование определенных навыков, которые позволят в дальнейшем решать нестандартные задачи;

— развитие мышления, памяти и внимательности;

— систематизация и повторение полученных знаний перед переходом в одиннадцатый класс.

Качественное усвоение школьной программы по математике и приобретение определенных навыков решения нестандартных задач позволит школьнику одиннадцатого класса довольно быстро перейти к изучению методов решения задач из части С, а также воспринимать материал, который будет даваться в ВУЗе.

Для успешной подготовки ребенка к вступительным экзаменам в ВУЗ необходимо также правильно выбрать репетитора, который в индивидуальном порядке сможет качественно обучить абитуриента решению сложных нестандартных задач, систематизировать полученные знания и применять их повсеместно, находясь не только на занятиях в ВУЗе.

Основная роль математических способностей

Большая часть родителей заблуждается в истинном определении термина «математические способности». Многие из них думают, что это означает быстрое усвоение школьного материала и получение высоких оценок от преподавателей. Но это не совсем так. Можно рассмотреть значение математических способностей на примере ЕГЭ. В данном тесте существуют задачи повышенной сложности из части С. Эти задачи также делятся на различные категории:

- школьник со средними способностями может с легкостью решить задачи из категории С1 и С2;

- задачи из категории С3 потребуют более сильных математических знаний;

- категории С4, С5 и С6 относятся к очень сложным задачам, но все необходимые знания доступны в рамках школьного курса. Для их решения необходим опыт и наработка.

Но эти категории объединяет одно: для решения всех задач необходимы определенные математические способности, вне зависимости от их сложности. Математические способности определяются следующими качествами:

- образное и быстрое мышление ученика;

- хорошая память и умение быстро извлекать информацию;

- грамотное распределение своего времени для решения полного списка задач;

- умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях;

- самостоятельно находить зависимости и устанавливать связь между ними благодаря полученным знаниям;

- бегло и точно выполнять все арифметические действия. Идеалом считается скорость, подобная чтению родного языка школьника.

Это не полный список качеств, которыми должен обладать ученик, но это основа, благодаря которой он сможет в дальнейшем решать задачи в рамках программы в ВУЗе, а также решать повседневные проблемы, не связанные с математикой.

Какой срок необходим для успешной подготовки к экзаменам по математике в ВУЗ?

При подготовке к вступительным экзаменам встает острый вопрос: как всего за год или полгода подготовить ученика, у которого отсутствуют необходимые способности и технические навыки для решения сложных математических задач? Как всего лишь за один год (или полгода) построить систему подготовки ученика, которая позволит ему успешно пройти все вступительные экзамены и поступить в ВУЗ?

Для такой подготовки можно использовать нестандартный подход. На первых занятиях, изначально убедившись, что ученик обладает достаточными математическими способностями, сразу же начать изучать материал по решению задач из категорий С5 и С6. Такой способ необходим для того, чтобы будущий студент с самого начала обучения стал приобретать опыт решения самых сложных задач. Стандартный метод подготовки включает в себя решение задач категорий С1-С4, а затем и переход к С5 и С6.

В обеих случаях эффективно будет использовать следующий метод: сначала практиковаться в решении относительно легких заданий, а затем переходить к более сложным. Каждое задание направлено на получение определенных навыков и опыта, которые впоследствии обучат абитуриента самостоятельно приходить к определенным выводам. В целом программа направлена на формирование логического мышления - фундаментальной основы решения математических упражнений. Саму подготовку к экзаменам в ВУЗ можно организовать в три этапа.

Первый этап - систематизация и углубление знаний, полученных в школе

На начальных порах необходимо заняться систематизацией знаний ученика, которые он получил на школьной скамье. Следует повторить весь пройденный материал, расширяя его всевозможными методами решения задач. Главная задача - научиться выявлять связи между важными математическими зависимостями. Систематизация знаний помогает нарисовать детальную картину из формул, аксиом и теорем, построить связи между ними, не упустив малейших деталей.

В некоторых случаях необходимо заново проходить школьный материал, который в свое время не был усвоен абитуриентом. Это позволит сформировать у будущего студента умение быстро выполнять выкладки. Также в процессе подготовки необходимо углубить традиционные знания, полученные в школе. Следует обучить абитуриента анализировать графики, выполнять разного рода уравнения и неравенства. Без этой базы сложно рассчитывать на успешное решение сложных задач во время прохождения тестирования.

Целенаправленное изучение решения задач из категории С5 и С6 не мешает прохождению материала по задачам С1-С3. Обычно для решения задач начального уровня необходимо лишь вносить небольшие корректировки в действия абитуриента - зачастую уже имеющейся базы знаний хватает для успешного решения задач из категории С1-С3. К тому же задачи такого типа часто встречаются в рамках школьной программы, поэтому от репетитора в данном случае требуется лишь вносить определенные дополнения в уже имеющиеся у ребенка знания.

Подготовка за такой краткий срок выходит довольно насыщенной. Она должна проходить по четко структурированному плану. Новая информация усваивается абитуриентом постепенно, иногда необходимо несколько раз вернуться к изучению одного и того же материала, который касается решения сложных задач. Это обычная практика, ведь курс углубленного изучения математики занимает не менее двух лет. В процессе подготовки абитуриент должен четко и структурировано вести свою тетрадь, чтобы в случае необходимости можно было быстро вернуться к уже изученному разделу и повторить пройденный материал.

Второй этап - переход к изучению конкурсных задач и их решения

Пройденный первый этап - это база, благодаря которой будущий студент приобретает необходимые технические навыки, усваивает различные идеи, которые впоследствии помогут ему в решении задач во время тестирования. Во время второго этапа эти идеи развиваются и детализируются. Впереди новый этап подготовки - изучение методов для решения задач в рамках вступительного экзамена, а также их применение на практике.

Во втором этапе ученику предлагаются задачи из пособий подготовки к ЕГЭ, различных сборников к вступительным экзаменам в ВУЗы. Предлагаемые задачи следует разбить на группы в соответствии с методами, используемыми для их решения. После изучения конкретного метода и его разбора на примерах, абитуриенту предлагается подборка задач, которые решаются изученным методом. Задачи следует составить так, чтобы ученик сам находил разные применения изученного метода и совмещал его с уже ранее пройденным материалом. В идеале задачи не должны быть похожими друг на друга, к каждой из них абитуриент должен подойти творчески, а не механически повторить уже изученный метод.

На данном этапе будущий студент обучается применению накопленным им ранее знаний в нестандартных ситуациях, самостоятельно открывать для себя новые зависимости. Данный этап обучения также развивает у абитуриента умение образно и быстро мыслить, максимально детально строить план решения задач, а также достаточно четко отображать на бумаге ход решения задачи.

Третий этап - самостоятельное решение экзаменационных задач

После изучения различных методов задач ученик должен научиться применять свои знания в условиях, близких к экзаменационным. Очень важно научиться рационально и грамотно распределять силы и время, определять свою результативность. Для этого абитуриент должен самостоятельно приступить к решению вариантов задач с ограниченным временем. В этом случае преподаватель должен самостоятельно составить задание для ученика. Также абитуриент может выполнить тест в домашних условиях, но только при строгом соблюдении ограничения во времени.

После прохождения тренировочного теста необходимо провести разбор результатов. В процессе решения абитуриент может допустить незначительные ошибки, о которых сам даже не подозревает. Все эти моменты необходимо тщательно проанализировать, поскольку мелкие ошибки могут говорить о недостаточной сформированности у будущего ученика определенных навыков. При их выявлении необходимо дать ученику ряд тренировочных упражнений.

В процессе всего подготовительного курса школьник не только учится правильно решать задачи, но и развивает свои математические способности, которые были отмечены еще в начале статьи. Уже через несколько месяцев упорной подготовки абитуриент сможет с легкостью решать задачи практически всех уровней сложности. Память будущего студента станет более гибкой, а ум - изощреннее. Данные навыки позволят ему с успехом проходить математические курсы в ВУЗе. Такие знания также будут способствовать успешному изучению и других предметов, а самое главное - решению разного рода проблем вне учебы.

Следует отметить, что диагностические работы, которые проводятся в рамках школьной программы, имеют существенный недостаток. Все эти задачи не соответствуют уровню вступительных экзаменов. Зачастую ученики никогда не сталкиваются с задачами из категории С5 и С6, не пройдя специализированные математические курсы. Также эти диагностические работы проводятся крайне редко, что не позволяет объективно оценить степень готовности абитуриента.

Нестандартные задачи по математике как способ развития навыков мышления

Как было отмечено выше, зачастую одного года упорных занятий не хватит для успешного решения задач из категорий С5 и С6. Это связано не только со способностями ученика или профессионализмом репетитора. Дело в том, что помимо математики абитуриент осваивает огромный объем материала в рамках школьной программы. Следует отметить, что при таком режиме у школьника накапливается усталость, а на лице видны признаки недосыпания. Из-за этого мозг ученика рано или поздно начинает с большим трудом запоминать и воспринимать новую информацию.

Также нередко возникает ситуация, когда ученик за время своего обучения в школе накапливает пробелы по определенным разделам математики, что вынуждает к дополнительному изучению базовых знаний. Лишь после этого абитуриент может приступить к выполнению конкурсных задач.

Поэтому качество подготовки абитуриента к вступительным экзаменам в ВУЗ будет зависеть от того, с какими знаниями ученик придет в одиннадцатый класс. И тут не стоит рассчитывать на серьезное изменение ситуации при обращении к репетитору. Озаботиться качеством получаемых знаний ученика следует намного раньше, чем в последний год его обучения.

Для этого рекомендуется пройти подготовительный курс с решением нестандартных задач по математике. Данный курс следует проходить, начиная уже с восьмого класса. Это поспособствует дальнейшему развитию ребенка и успешному прохождению экзаменов в будущем.

Подготовка к экзамену с репетитором

Репетиторы не любят брать учеников накануне экзаменов. Экспресс обучение требует не только блестящего владения методиками подачи теоретического материала, но и умения втиснуть в сжатые временные рамки весь спектр типовых задач с возможными вариантами.

Как готовиться к экзамену по математике

Чтобы потом не было мучительно больно, по объявлениям репетитора лучше не искать. По-настоящему хороших преподавателей передают "из рук в руки". Если через друзей и знакомых никого не нашли, стоит поискать в том вузе, куда собираетесь поступать. Как вариант, поговорить с педагогом подготовительных курсов. Он наверняка знает, какие требования предъявляются, с какими трудностями предстоит столкнуться на экзаменах.

Сначала репетитор вас обязательно протестирует, определит уровень знаний. Именно от этого будет зависеть интенсивность занятий. Количество занятий - как правило, по два-четыре академических часа от трех раз в неделю. Этим подготовка, естественно, не ограничится. После каждого урока вам будут давать домашние задания. Они, поверьте, потребуют колоссальной усидчивости!

Опытный репетитор обязательно учитывает специфику не только вуза, но и конкретного факультета. Например, при подготовке на физфак МГУ такие темы, как интегралы, векторы, производные не затрагиваются - их нет в экзаменационных билетах.

+ Преподаватель из вашего вуза не только натаскает на определенные задачи, но и объяснит, как оформить экзаменационную работу и избежать формальных придирок и снижения оценки.

- Услуги репетиторов часто предлагают студенты и аспиранты. Их гонорары выгодно отличаются от гонораров солидных преподавателей, а соблазн сэкономить всегда велик. Действительно, молодые люди могут отлично знать математику, но… вряд ли они владеют методиками оказания "скорой помощи". А вы нуждаетесь именно в этом! Если решили искать поддержку у репетитора, помните: в вашем случае групповые занятия исключены. Нужен только персональный тренер.

Подготовительные курсы по математике

Краткосрочные подготовительные курсы существуют во многих вузах. Сроки обучения варьируются от одной недели до трех месяцев. Есть форма очная и заочная. На последней останавливаться не будем - она годится только для очень целеустремленных молодых людей с высоким уровнем самоконтроля и хорошими базовыми знаниями.

Бесплатно
Абитуриент-2006 может бесплатно подготовиться к математике на дистанционных подготовительных курсах факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМиК) МГУ. Бесплатно, потому что пока эти курсы работают в тестовом режиме. Учебный план отсутствует - разработчики курса отмечают, что материал может быть освоен в разные сроки: от года до одной-двух недель, все зависит от вашей подготовки. Курс разбит на уроки, каждый из которых состоит из трех блоков: теоретического, для самостоятельной работы и контрольного. Пользователи могут пройти тест - правильный ли выбрали вариант ответа, станет известно сразу. Для более тщательной проверки знаний существует контрольная работа, которую оценивает преподаватель.
На дистанционных курсах ВМиК МГУ пока отсутствуют контроль виртуальной посещаемости и консультации преподавателей. Но это отчасти компенсируется подходом к решению предлагаемых задач. Вам предложат задачу, покажут несколько путей ее решения и поэтапно будут давать подсказки, которые приведут к правильному ответу. Авторы курса полагают, что такая подготовка универсальна. На его основе вы сумеете пройти конкурсное испытание по математике в любом вузе.

На двух - трехмесячных курсах придется выполнять домашние задания и писать контрольные работы. Не прогуливайте занятия. Пропустите больше трети - до итоговой контрольной не допустят и документа об окончании курсов не дадут. Одно - двухнедельный интенсив не предполагает домашних заданий, опросов и комментариев. Только задачи - в очень быстром темпе.

+ Занятия ведут преподаватели вуза (или даже факультета). Вы будете решать те задачи и теми способами, которые пользуются "любовью" в этом институте.

- Об индивидуальном подходе не может быть и речи. Курсы вряд ли помогут, если с математикой знакомы поверхностно.

Онлайн-курсы по математике

Дистанционные курсы - новая форма подготовки к экзаменам. Но пока они доступны только тем, у кого есть дома интернет. Если с самодисциплиной у вас все в порядке с самодисциплиной, смело приступайте к занятиям.

РГУ нефти и газа им.Губкина предлагает четырехмесячный курс подготовки к математике. Он состоит из двух разделов: теоретического и практического. Первый - методическое пособие, в котором перечислены все важные темы, дается теоретический материал и рекомендации к решению задач. В практическом содержатся контрольные задания. Вы их выполняете, преподаватели проверяют и выставляют оценку.

- Абитуриент лишен контакта с преподавателем, а значит, оказывается один на один с трудным материалом. Нет учебного плана, консультаций и разъяснений. Контроль виртуальной успеваемости полностью отсутствует, что, несомненно, расхолаживает.

На химическом факультете МГУ к дистанционной подготовке подошли гораздо серьезнее. Экспресс-курсы рассчитаны на 13 недель. Математика разбита на 13 тем. По каждой вы получите список учебников, рекомендованных преподавателем, электронный учебник, посвященный методам решения задач, тесты и контрольные работы.

+ По каждой работе проводятся виртуальные консультации. Правда, не более трех на каждую контрольную. Авторы курса говорят, что этого вполне достаточно для успешной подготовки в вуз.

Большое значение на курсах придают дисциплине. Контрольные должны быть выполнены в срок и отправлены на проверку. Преподаватель оценит ваш труд и вернет с комментариями. Если более трех раз подряд не сдадите вовремя работу, с курсов отчислят и деньги не вернут. Хотя по-прежнему будете иметь доступ к учебным материалам, контакты с преподавателем прекратятся.

Просьба от разработчиков поделиться ссылкой. Спасибо!

Хотите встроить тест "Вступительный тест по математике" в свой сайт?