1 курс 1 семестр не сдан 1 экзамен

Конспекты лекций Н. Ю. Додонова[править]

Глава I Введение в математический анализ[править]

  1. Множества - 06.09.2010 - вопросы: 1
  2. Отображения - 12.09.2010 - вопросы: 1
  3. Вещественные числа - вопросы: 2
  4. Математическая индукция - вопросы: 4
  5. Грани числовых множеств - 20.09.2010 - вопросы: 2, 3
  6. Мощность множества - 20.09.2010 - вопросы: 5, 6, 7
  7. Предел последовательности - 20.09.2010 - вопросы: 8, 9, 10, 11
  8. Три основных теоремы о пределах - вопросы: 12, 13, 14, 15

Глава II Метрическое пространство[править]

  1. Метрическое пространство - 04.10.2010 - вопросы: 16, 17, 20
  2. Предел отображения в метрическом пространстве - вопросы: 18, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28
  3. Предел монотонных функций - вопросы: 29,
  4. Теорема Хаусдорфа об ε-сетях - 06.12.2010 - вопросы: 18

Глава III Дифференциальное исчисление функции одной переменной[править]

  1. Дифференциал и производная - вопросы: 34, 35, 36
  2. Производные некоторых элементарных функций - вопросы: 31, 32, 33, 37
  3. Классические теоремы дифференциального исчисления - вопросы: 40, 41, 42, 43, 44, 45
  4. Производные и дифференциалы высших порядков вопросы: 38
  5. Формула Тейлора для полиномов - вопросы: 46
  6. Формула Тейлора для произвольной функции - вопросы: 47, 48, 49, 50
  7. Задачи интерполирования функции - вопросы: 51
  8. Выпуклые функции - вопросы: 52, 53
  9. Неравенства Гёльдера, Минковского - вопросы: 54, 55, 56
  10. Модуль непрерывности функции (15.11.2010) - вопросы: 57, 58
  11. Приближение непрерывной функции полиномами на отрезке (15.11.2010) - вопросы: 59, 60

Глава IV Интеграл Римана[править]

  1. Неопределённый интеграл - 22.11.2010 - вопросы: 61, 62, 63?
  2. Определение интеграла Римана, простейшие свойства - 22.11.2010 - вопросы: 63?, 64
  3. Критерий существования определённого интеграла - 22.11.2010 - вопросы: 65, 66, 67?, 68, 69
  4. Интеграл с переменным верхним пределом - 6.12.2010 - вопросы: 70?, 71, 72, 73?
  5. Несобственные интегралы - 6.12.2010 - вопросы: 75, 76
  6. Формула Валлиса - 13.12.2010 - вопросы: 78
  7. Остаток формулы Тейлора в интегральной форме - 13.12.2010 - вопросы: 77
  8. Некоторые геометрические приложения интеграла - 13.12.2010 - вопросы: 79, 80

Глава V Ряды[править]

  1. Определение суммы числового ряда - 20.12.2010 - вопросы: 81
  2. Положительные ряды - 20.12.2010 - вопросы: 82, 83, 84
  3. Незнакопостоянные ряды - 20.12.2010 - вопросы: 85?, 86, 87
  4. Арифметические действия с числовыми рядами - 27.12.2010 - вопросы: 88, 89, 90, 91, 92
  5. Суммирование расходящихся рядов - вопросы: 1, 2, 3, 4

Глава VI Функциональные ряды[править]

  1. Определение функционального ряда - вопросы: 5
  2. Равномерная сходимость функционального ряда - вопросы: 5, 6, 7
  3. Операции анализа с функциональными рядами - вопросы: 8, 9, 10
  4. Степенные ряды - вопросы: 11, 12, 13, 14
  5. Разложение функций в степенные ряды - вопросы: 15, 16, 17, 18, 19, 20

Глава VII Дифференциальное исчисление функций многих переменных[править]

  1. Нормированные пространства - вопросы 21, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 32
  2. Линейные операторы в нормированных пространствах - вопросы 27, 28, 29, 33
  3. Дифференцируемые отображения в нормированных пространствах - вопросы 34, 35, 36, 37
  4. Формула Тейлора для функций многих переменных - вопросы 38, 39
  5. Безусловный экстремум функции многих переменных - вопросы 40
  6. Локальная теорема о неявном отображении - вопросы 26, 41, 42

Глава VIII Интегралы, зависящие от параметра[править]

  1. Определённый интеграл, зависящий от параметра - вопрос 43
  2. Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра - вопросы 44, 45, 46, 47, 48

Глава IX Многократный интеграл Римана[править]

  1. Интеграл Римана по прямоугольнику - вопросы 49, 50
  2. Распространение интеграла на произвольные ограниченные фигуры - вопросы 52, 53
  3. О замене переменной в интеграле многих переменных - вопросы 55, 56
  4. О многократных интегралах - вопрос 57

Экзамен[править]

  • Теоретический минимум по математическому анализу за 1 семестр
  • Теоретический минимум по математическому анализу за 2 семестр
  • Вопросы к консультации 11.06.2011
  • Определения, 1 семестр, Кохась К.П.
  • Определения, 2 семестр, Кохась К.П.

Приложение[править]

  • Список литературы